回答

✨ ベストアンサー ✨

●... cup. But this ...ではなく,... cup, but this ...とした方が無難です。
butを文頭で使う形は,時に教科書の本文にあったり,ネイティブの人がそのように表記したりということもありますが,入試などで書く正式な「書き言葉」としては相応しくないでしょう。

●「私が受け取ったこのカップ」は本来関係代名詞の継続用法(非限定用法)を使うべき表現だと思います。
ただ,もちろん関係代名詞の継続用法(非限定用法)なんて中学校英語の範囲では習わないでしょうから,関係代名詞は避けて,ふつうにI received a black cup.とすればよいと思います。
また,間違いとまではいいませんが,cupが繰り返し使われているので,代名詞oneに替えた方がいいですね。
さらに,個人的な感覚としては,「受け取って,今も持っている(んだけどどうしたらいい?)」というニュアンスを出すため現在完了形にしたいかなと思います。
個人的な感覚も含めて添削すると,I have recieved a black one.のようになります。

●3文目のwhite cupも,間違いとまではいいませんがwhite oneの方がベターです。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?