Question

ソラ

この問題が全く分からないので教えて欲しいですm(*_ _)m

問題実数a,b, c, dと
a
b
A=
C
d
に対して、
9(x) = 'zAz
E R
C=
と定義する時,
LLy
e-q(2) dady
ー○
が収束するための必要十分条件を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

qはx,yの二次形式ですから、これを標準形に直すような変数変換を考えます。
係数行列の固有値がどちらも負であることが条件になります。

https://risalc.info/src/quadratic-form.html

二次形式

ソラ

ご回答ありがとうございます！質問なんですけど、今回の問題では既にq(x)にマイナスがついているので係数行列の固有値の条件は、ガウス積分の定義から負ではなく正ではないでしょうか？

Crystal Clear

見落としていました。その通りです

ソラ

了解しました。お答え頂きありがとうございます!