Question

estj

切り取る体積です。よろしくお願いします。

38
(22
図Iの三角柱は,底面が DE = 3, EF = 4, ZDEF= 90° の直角三角形であり, AD = 6
である。辺 BC, 辺 DEの中点をそれぞれP,Qとする. 3点P,Q,Aを通る平面で三角柱を
2つの立体に分けた。
このとき,小さい方の立体の体積は大きい方の体積の
50
倍である。
5152
9ィ43
A
C
B
D
F
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちゃ@数学科

分からないところがあれば気軽に聞いてくださいねー

estj

上手くまとまってないのですが…
画像のvを求めるんですよね？その形ってapqを底面と見ると三角錐では無いですが歪な形ですか？
赤い三角錐は8、そこから突き出た2/3を引いて21/2。そこからもうひとつxの部分を引かなきゃ行けない気がしました。(答えは7/17です。理解はしてませんがもちゃさんの解説の36を36-21/2とすると上手く行きます)

もちゃ@数学科

よく分からないです…多分間違えてると思います

estj

ではapqだけを通るようには切り取れないという解釈でよろしいでしょうか

estj

続けてすみません。
当初apqを通ると問題文に書かれていたのでその3点を繋いだ三角形apqが断面積だと思っていましたがqを通り線分apに平行な直線とEFの交点(Oとします)も通らないとそんな図形は切り取れないので四角形apqoが断面積ですか？

もちゃ@数学科

そうです、APQOが断面です。
APQは平面(断面)の形を決定する点であって、その部分だけが断面になる訳ではないですね

もちゃ@数学科

3点が決まれば平面の角度が決定しますから

estj

なるほど！解決しました。お手数お掛けしましたBAに選ばさせて頂きます。ありがとうございました

もちゃ@数学科

お力になれて良かったですー