Question

mmyy

⑶の答えに乗っている二分の一p二乗＝−（二分の一p−10）
の（二分の一p−10）の前になぜマイナスがつくのか分かりません
どなたか解説お願いします

右の図で,点0は原点,曲線2は関数y=
AYO
10+
3
のグラフ,直線 m は関数y=-
ェ-10 のグラフ
を表している。
軸上のr座標が8である点を A, 曲線(上を動
5-
く点をP, 直線 mのc座標が正の部分を動く点を
Qとする。
A
- x
次の各間に答えよ。
5
5
[問1] 2点P, Qを通る直線の式が
-5
u
y=-7.r+16のとき, 点Qの座標を求めよ。
-10
DV
Q
[問2] 次の
の
と
2
に当てはまる数を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。
点Aと点P, 点0と点P, 点Oと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。
点Pのr座標が4で, △OPAの面積と △OPQの面積が等しくなるとき, 2点A,Qを通る直
線の式は,y=
の
2
である。
む-
3
ア
2
おイ 2
エ3
の
ウ
2)
ア 24
イ 20
エ 12
AR
VD DE
国
(問3) 3点P, 0, Qが一直線上に並び, PO=Q0となるとき, 点Pのェ座標を求めよ。
酢面 OaA
H
5_2 16

1
3 (問1] 点Qは直線 PQ と直線 m の交点だから,2直線の式を連立方程式として解くと,-7.ェ+16:
2
10
-14.c+ 32= -ェ-20
-13.z= -52 x=4 y=-7×4+16=-12 よって, 点Qの座標は,(4, -12)
1
(問2] 点Pのり座標は,y=
にェ=4を代入して,y=;×4°=8 △OPA=△OPQ より, PO/ AQ 平行
な直線の傾きは等しいから,直線 AQ の傾きは, 直線 PO の傾きに等しく
8-0_8
4-0
=2 y=2c+bに
4
=8, y=0 を代入すると,0==2×8+6 b=-16 よって, 直線 AQ の式は, y=2.z-16
[問3] 点Qの座標は正だから, 3点P, O, Qが一直線上に並ぶとき, 点Pのェ座標は負になる。 また, 点P,
Qからy軸にひいた垂線とy軸との交点をそれぞれ R, Sとすると, APOR= AQOS (直角三角形で,斜辺と
1つの鋭角がそれぞれ等しい)より,PR=QS 点Pのェ座標をP(p<0)とすると, 点Qの座標は -p
1
点Pのy座標はp°, 点Qのy座標はうロ-10で, OR=OS より, が=ー (ラD-10)が成り立つ。 これ
2
1
す+ラp-10=0 p°+p-20=0 (p-4)(p+5) =0 p=4, -5 p<0より,p=-5
より,
2