Question

loi

数学の絶対値の問題で質問です！！

1枚目の(2)の問題の解説がよく分からないのですが2枚目の青く囲んだところになぜ3/2と出てくるのですか？

数学はあまり得意では無いので詳しく教えて欲しいです！！

(1) |V2-1|+|1-/2|を簡単にせよ。
(2) P=lz+1|+|z-1|を,次の3つの場合に分けて計算せよ。
(i) く-1
(i) -1Srs1
(3) Q=I|zl-1|を簡単にせよ。

268
演習問題の解答(①~①)
i)2<r のとき
|ェ-1|=ェ-1,
|ェ-2|=r-2
: Q=(r-1)-(z-2)|=|1|=1
11
(1) i) <1 のとき
|z-1|=-(z-1), |エ-2|=-(z-2),
|r-3|=-(z-3)
: P=(-z+1)+(-エ+2)
i)~道)より
1
-2r+3 (1Srs)
Q=
=-3r+6
|2ォ-3 (Srs2)
i) 1SrS2 のとき
|r-1|=r-1, Ir-2|=- (z-2),
|ェ-3|=-(r-3)
: P=(r-1)+(-ェ+2)+(-ェ+3)
12
(1) A=\r?-8a とおくと、
A=\(2a+1)?-8a=\(2a-1)?
=|2a-1|
=ーエ+4
i) 2<r<3 のとき
z-1|=ェ-1, |z-2|=r-2,
|エ-3|=-(r-3)
: P=(r-1)+(ェ-2)+(-x+3)
より
i) 2a-120 すなわち,
a2;のとき, A=2a-1
=I
i) 2a-1<0 すなわち,
iv) 3Sr のとき
|z-1|=ェ-1, |z-2|=x-2,
|ェ-3|=ェ-3
: P=(r-1)+(ェ-2)+(x-3)
aくのとき、
A=-(2a-1)=-2a+1
(2) B=\a°+x とおくと,
B=Ja+(2a+1)=(a+1)
=la+1|
=3r-6
以上のことより
(1Sr<2)
(2<ょく3)
(3Sx)
i)<1 のとき
|ェ-1|=-(r-1),
|エ-2|=-(z-2)
より
ーエ+4
P={
i) a+120 すなわち,
a2-1 のとき, B=a+1
i)a+1<0 すなわち,
a<-1 のとき,
B=-(a+1)=-a-1
(3) C=\r°-8a+va+I とおくと、
(1), (2)より、
C=A+B=|2a-1|+la+1|
i)a<-1 のとき、
C=-(2a-1)-(a+1)=D-3a
i) -1Sa<-のとき。
3x-6
=|-1|=1
i)1SrS2のとき
|ェ-1|=ェ-1,
|ェ-2|=-(z-2)
: Q=I(z-1)-(-2+2)|=|2.z-3|
|2ォ-3 (2)
C=-(2a-1)+(a+1)=-a+2
-2r+3
3
1SrS
面)a2;のとき。

数学 絶対値