Question

M

数学Aの問題ですが、3の倍数の計算方法や回答など教えていただきたいです。
計算してみましたが、合っているのかわからないのでよろしくお願いします。

6つの数 0,1,2,3,4, 5が1つずつ書いてある6枚のカードがある。
これらのカードから3枚選んで3桁の整数をつくる。
問1
3桁の整数は全部で
1
個でき,そのうち偶数は
2
個,
3の倍数は
3
個できる。

の1. 670数0.1.2,3.4.5がイクずク書てあるわ枚のカードがある。
2ネ5のカードからろ枚楽んで3柄の壁数をつくる。
3行の整数
5×5×4
100通り)
ニ
百
O- 金
F100-48 -(522通り。
角)-
4x4x635の
3通り
48浦り香
決めわ
[3の修数の名位の和が3の情数
(0.1.2)10.15)(024) (0.45)/ 1123)1135)
204
(1
102.
105
405
123
135
240
153
315
351
120
450
50チ
540
(2
150
132
213
501
201
210
402
420
510
231
312
513
164
6)
321
4x4t6x4-16+24-40通り
O
66
ta

場合の数 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

解答はたぶん合っていると思います。

3の倍数については、書き出すのも手ですが少し多いので楽に計算しましょう。
計算方法は
組み合わせ{○,○,○}に0が入っているかどうかで分けて考えます。
・0が含まれるものは
{0,1,2}, {0,1,5}, {0,2,4}, {0,4,5}
の4通り。これらで3桁の整数を作るとき、その組合せは
2×2×1=4通りずつあるので、4×4=16通りある。
百 十 一

・0が含まれないもの
{1,2,3}, {1,3,5}, {2,3,4}, {3,4,5}
の4通り、それぞれに対して3桁の整数は
3×2×1=6通りできるので、
6×4=24通りある
よって、3の倍数は16+24=40個ある
となります。

わかりにくかったらすみません

M

コメントありがとうございます！
私は書き出してしまいましたが、教えていただいた方法はとても分かりやすく、早く計算できました^ ^
ありがとうございます^ ^