Question

？

数学3、logの積分について質問です。

積分がとても苦手で基礎的なところで申し訳ないのですが、写真の積分を置換積分などを使わずに解くことはできるのでしょうか？（手書きですみません）

写真に書いてあるようにlogの微分が1/x であることを使おうとすると結局logの積分が出てきてしまい解けないように思います。
また、部分積分も試しましたが計算ミスなのかまたlogの積分が出てきてしまいました、、。

この問題で他に使える解き方があれば教えてください。よろしくお願いします。

返信が遅くなったりするかもしれませんが必ずベストアンサーは選ぶので皆さんよろしくお願いします。

x de
Sogx. u7uかと置き
u についての積分として
とくしか7いのか?
Cage)とであると。
使えない?

数学3 積分 置換積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

∫(1/×)logxdx
=∫(logx)'logxdx
=1/2(logx)²

？

哲治さん、ありがとうございます。１つ質問してもいいでしょうか？
logの積分が出てきた時は、1×logと考えて部分積分に持っていかないといけなかった気がしたんですが今回の場合はlog xをいつも式で使うxや yなどのように一つの文字として扱っていいんでしょうか？
よくわかっておらずすみません。

哲治

構いませんよ。
君の言う、一つの文字としてというニュアンスがよくわからないけれども。
僕のはlogx=uと置換してるのと同じですからね。

？

お返事ありがとうございます。
では下の写真の問題の場合、log 2x の微分をしたもの（1/2x）がかけられていないため先ほどの問題のようにはできないと言うことであってますかね、、

哲治

というか違うパターンだからもちろん解き方も違う。

？

なるほど、そもそもパターンが違うんですね、、
最初に聞いていた積分解き方がわかってスッキリしました！
もう少し練習してみます。ありがとうございました。