Question

さゆ

答えを見てもわからないので解説おねがちします！
あとなんでAOを結ぶ線を引くのかも教えてください

解 OA=OB=OC(半径)より,
△OAB, △OACは二等辺
三角形だから,の
33
15°
45%
45)
B
<15°
ZOAC=ZOCA=15°,
ZOAB= ZOBA=45°
C
O
ZBAC=ZOAB+2OAC=45°+15°=60。
BC に対する中心角と円周角だから,
Zェ=2ZBAC=2×60°=120°
と
120°
80

Answer 1

ブドウくん

補助線というのは、適当に引いているわけではなくて、きちんと目的を持って引いています。今回ならば、「求めるのは中心角であるから、円周角の定理が利用できるかも、だとすれば角BACの大きさを求めれば良い」「円の半径は等しいことを利用すれば二等辺三角形が作れるかもしれない、そうすれば二等辺三角形の底角は等しいから∠BACも求まるかも」と考えたら引けると思います。
この発想は天性の才能ではなく、経験でカバーできるはずです。

二等辺三角形の底角が等しいことを利用すれば、OAB=45度、OAC=15度となるため、足せばBAC=60度。
あとは円周角の定理を利用すれば、60×2=120です。