Question

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線を引いたところがなぜそうなるのかわかりません。教えて欲しいです。

(3) 図4は,2017.年における都道府県別のタブレットの保有率(横軸)と2012年に
おける都道府県別のタブレットの保有率(縦軸)の散布図である。
図には補助的にそれぞれの年の平均値に点線の直線を付加し, 切片が-40 か
ら0まで10刻みで傾き1の実線の直線を5本付加している。
25
/ 0
20
年 15
10
/ 0
5
0
20
25
30
35
40
45
50(%)
あ
2017年における保有率
図4 2017年と2012年におけるタブレットの保有率の散布図
(出典:総務省「通信利用動向調査」の Web ページにより作成)
下の(I),(I), (I)は, 2017年における保有率を変量x, 2012年における保有率
を変量yとしたときの,図4に関する記述である。
Yo
*が35以上でyが10以下の都道府県はないが,xが 25以下でyが15以上
の都道府県はある。
-メ
(I) すべてのデータにおいて, xはyより大きい値をとり, xの平均値はyの平
均値より大きく,さらに, xとyの差の最大値は 40以下である。
xとyの間には正の相関がある。xを一倍したデータを変量xとすると, x
の標準偏差はxの標準偏差の一倍となり,x'とyの相関係数はxとyの相関係
数の一倍となる。
(粘当1館A 目+ ペl;に結/
2012年における保有率

(I) xが35以上でyが10以下の都道府県はなく, *
が25以下でyが15以上の都道府県もない。 よって.
(I)は誤っている。
(I) 散布図のすべての点は, 直線y=xの下側にある
ので,xはyより大きい値をとり, xの平均値はy
の平均値より大きい。 また, 散布図のすべての点
は,x-40<y<xの範囲にあるので, xとyの差の
最大値は 40 以下である。よって, (IⅡ)は正しい。
(I) xが増加するとyも増加する傾向があるので, *
とyの間には正の相関がある。また, ダ=→* と
おくと, xの標準偏差はxの標準偏差の一倍にな
と
るが,x* とyの相関係数はxとyの相関係数に等し
い。よって,(Im)は誤っている。
が
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