数学
中学生
二次関数です!
答えのはてながついているところのみなぜそうなるのかわかりません。
教えていただきたいです😭
右の図において,直線①は関数y=-aのグ
ラフであり,曲線②は関数y= az?のグラフで
ある。
点Aは直線のと曲線のとの交点で, そのェ
座標は-5である。点B は曲線②上の点で,
線分 AB はの軸に平行である。点Cは線分 AB
上の点で, AC:CB=2:1である。
また,原点を0とするとき, 点D は直線の
上の点で AO: OD=5:3であり,そのの座標
は正である。
さらに,点Eは点Dとy軸について対称な
点である。
このとき, 次の問いに答えなさい。級VEC S BCEE くわ
9
(7
(1
A
B
F
E
D
2
(7) 曲線②の式y=az? のaの値を求めなさい。
の保歩ゆ ン
() 直線 CE の式をy=ma+n とするとき, m, nの値を求めなさい。
)点Fは線分 BD上の点である。三角形 AEC と四角形 BCEF の面積が等しくなるとき,
点Fの座標を求めなさい。
) a=
5
(ウ) F(35,5
座標は,3+2×-
*nミ
7
7
4
8
35
=3+
また,2点D, Bのy座標間の差は、
5-(-3) = 8だから,点Fの」座標は,
m
9
9
9
9
直線のの式y=ーにa=-5を代入する
と,V=5だから,A(-5, 5)
「よって,y= a<にe=-5,y=5を代入し
Caの値を求めると,a=}
- :65
のまず,点Aの»座標が-5であり、
AO:OD=5:3だから,点Dのェ座標は3
3+8×=-3+
32 _5
9
客冷 B(5,5)
9
したがって,F(35 5
9
9
8
である。
よって, D(3, -3)
点Eは点Dと」軸について対称な点だか
ら, E(-3, -3)
次に,AB=10 であり, AC: CB=2:1だ
A: 32
8
9
9
D…2
5
から,点Cの座標は-5+10×<=5であ
3
3
の2
y
り,y座標は5だから, C(3,5)
(-5,5)A
B(5,5)
C(,5) を通る
よって, 2点E(-3, -3),
直線の傾きをmとすると,
5-(-3)__8_8+14_12
--3) 14-8
12
m=
7
3
3
リ=2+nにr=-3,y=-3を代入して
7
4
5
無 (0.8/
15
nの値を求めると, n=-
7
E
D
3
のまず,点Eと点Bを結ぶ。
AC:CB=2:1より, △AEC: △CEB=2:1
だから,△AEC の面積を2とすると, △CEB
の面積は1となる。
AAEC と四角形 BCEF の面積が等しいか
ら, ABEF の面積は1とおける。
ここで,点Eと点Dを結ぶと, ED=6,
AB=10 であり,ED // AB だから,
ABED:△AEB=6:10=3:5
v.8
よって、ABED=3x3-9
AFED=2-1=
だから,
55
-た4
5
5
21
II
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