Question

ゆあ

(ウ)が分かりません
傾きは6らしいですがなぜその計算で出るのか理解できません

問3 右の図において, 直線①は関数
4590
2リ= - 2c のグラフであり,曲線②は関数
の
リ=ax のグラフである。
点Aは直線のと曲線②との交点で,そ
のr座標は-3である。点Bは曲線②上
の点で、線分AB は x軸に平行である。
点Cはェ軸上の点で, 線分 ACは」軸に
平行である。
また,原点を0とするとき, 点Dは直
線1上の点で, AO: OD=2:1であり.
A
B
E
そのx座標は正である。
このとき,次の問いに答えなさい。
(ア) 曲線2の式y=ar のaの値を求めな
の
oN
C
C
さい。
(イ) 直線 CD の式を求め, y=mz+nの
4車
D
形で書きなさい。
きゆ
(ウ) 点Eは線分 BD上の点である。三角
CEと三角形CDE の面積が等しくなるとき,点Eの座標を求めなさい。

問3(図形と関数グラフ)
(ア)点Aは直線①上の点だから, y= -2xにx= -3を代入して, y= -2×(-3) =6 よって, 点A
の座標は,(-3, 6) 点Aは曲線②上の点でもあるから, y=arにx=-3, y=6を代入して, 6=
a×(-3)2 9a=6
C間
2
=D
3
(イ) C(-3, 0) 点Dからx軸に垂線DFをひく。 AC/FDより, 平行線と線分の比についての定理よ
り,OC:OF= OA: OD=D2:1 よって, OF%3
+×3=-
3
点Dは直線の上の点だから, y=-2x
3
2
2
にx=を代入して, y= -2×-
3
3
-=-3 よって,点Dの座標は,( -3
2'
2
2
2
直線CDの式は,傾
きが、(-3-0) --(-3)}%=-3+=-3×
9
2
2
そなので、y= -
x+bとおいて, (-3, 0)
=ー
2
3
2
を代入すると, 0= - x(-3) +b b=-2 よって, y=
<3
|2
x-2
(ウ) 2点A. Bはy軸について対称だから, 点Bの座標は,(3, 6) 直線BDの式は、傾きが、(6-
(-3) - (3-号)0
3
=9× =6なので, y=6x+cとおいて, (3, 6) を代入すると, 6=6×3
2
=9-
2
2
3
+c, c= -12 よって, y=6x-12 点Eの座標を(t, 6t-12)とおく。△ACEの面積は,
X AC×
1
{r-(-3)}=×6×(r+3) =D31+9 y=6r-12にy=0を代入して、 0=6r-12 x=2 よって, 直
線BDと×軸との交点をGとすると,点Gの座標は(2, 0)だから, ACDEの面積は, △CDE=△CDG
2
+ACEG
2
× CG×3+ ×CG× (6r-12)=D×
× {2-(-3)}×{3+(6t-12)}=×5x(6t-9) =
三
2
-12t= - 63
2
45
45
21
△ACE= ACDEのとき, 3t+9=15t-
2
このとき, 6t-12=6
15t-
2
f=
8
中
( 15
8'4
121
)
SP
21
15
12 =
したがって,点Eの座標は,
8
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

傾き=yの増加量/xの増加量だからですかね
B(3,6)、D(3/2,-3)なので
yの増加量=6-(-3)
xの増加量=3-(3/2)

ゆあ

COが3だからそれに相似比の1/2かければFOがでるということですか？

ハイチュウ

?BDの傾きの話ではないのですか?

ゆあ

そうです。
OFの長さが分からないとDの座標がでないので、OFの長さについての質問をしています。
分かりづらくてすみません。

ハイチュウ

なるほど理解力が無く申し訳ありません。
その考えであっていますよ