Question

はるか

(4)の求め方がわからないです💦

4 右の図のように、△ABCとその外接円がある。 ZAの二等
分線をひき、辺BCとの交点をD, 外接円との交点をEとする。
AB=5,BC=6, CA=4とし、BとE, CとEを結ぶと
き、次の問いに答えよ。
(1) 線分BDの長さを求めよ。
(2) AABDと相似である三角形をすべて求めよ。
(3) AD=x, DE=yとするとき、 積Xyの値を求めよ。
(4) xの値を求めよ。
A
D
E
d

円 中学数学 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

X

⑵から、△ABD∽△CED∽△AEC。

△ABDでAB：BD=5：(10/3)=3：2。
このことから、△CEDにおいて、CE：EDも3：2となり、ED=yなのでCE=(3/2)yとなる。
△AECにおいて、AE：ECが3：2から
(x+y)：(3/2)y= 3：2…①
⑶からXY=80/9…②
①②を連立方程式として解くとx=10/3

はるか

凄いわかりやすいです、！！
ありがとうございます🙇‍♀️