回答

✨ ベストアンサー ✨

おはようございます。

わかりにくい場合はなにか記号でおいてみましょう。
とりあえず∠ABC=2x、∠ACE=2yとおいてみます。
(係数を2にしているのは、∠ABC=xとおいた時に∠DBC=2分のxといった分数になることを防ぐためです。)

まず⊿ABCに着目しましょう。
内角と外角の関係はご存知かと思いますが、それを利用して∠ACE,つまり2yは80°+2xと置けますよね。
すると、
2y=80°+2x
y=40°+ x
というように式全体を2で割ることができます。

また⊿BCDに注目すると、内角と外角の関係から、
∠BDC=yーx
と置けます。

先程 y=40°+ x という式が導かれていますので、これを yーx に代入しましょう。
y− x=(40°+ x)ー x
   =40°+ xー x
=40°

よって40°と求められます。 

りんか

おはようございます!

わかりやすく説明してくださったおかげで理解出来ました……!
先生に聞いても微妙に分かりにくかったので本当にスッキリしました、ありがとうございます🙌

Hiro

お力になれたようで良かったです!またこれからもよろしくお願いいたします。

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