Question

りゅ

この問題の（2）の②で答えが2枚目の写真のやり方だったんですけど、分けて体積求めるやり方でもできますか？

図2
5
図1の立体ABCD-E
図1
A
D
FGHは、面ABFEとD
CGHが合同な台形, 面A
F
B。
5cm
EHDは正方形、 その他の
面はすべて長方形になって
いて、DC=5 cm, CG=
3 cm, GH=4 cm, HD=
FG=6 cmで、 <CGH=
ZGHD=90°である。 ま
た,図2は立体ABCD-
EFGHの展開図で, 点B, C, F, Gは, それぞれ図1の点B, C, F, Gと同じ頂点を表し
ている。なお,図1と図2の縮尺は異なっている。
このとき,次の各問いに答えなさい。
6cm
B
"C
E
H
3 cm
4 cm
F
ア
D
6 cm
(1) 図2の展開図を組み立てたとき, 頂点アに対応する点は, 図1の頂点A~Hのどれか, 記号
で答えなさい。
6
6-18
G
6
2図3のように, 図1の立体を頂点B,
D, F, Hを通る平面で切断し, 頂点
Aを含む方の立体を立体P, もう一方
図3
D
3
の立体を立体Qとする。
B
① 立体Pの体積を求めなさい。
B。
'H
|2
② 立体Pと立体Qの表面積の差を求
F
立体Q
G
めなさい。
立体P
x6
3,、6+6)

(2) 0 右の図のように,
A
EI=HJ=3 cm
Cm
となる点I,Jをそれ
6cm
ぞれ辺AE, DH上に
B
-6 cm.
とり,立体Pを三角柱 3cml
BIJ-FEHと四角
F
4cm
すい
錐B-ADJIに分け
ると,
三角柱BIJ-FEH=→×6 × 4×3
= 36 [cm']
三
四角錐B-ADJI=
×6×3×4
=24 [cm)
したがって、
立体P= 36 + 24
: 60 [cm']
2 立体Pと立体Qにおいて, それぞれ合同な図形によ
り、
面ABD=面CDB
面EFH=面GHF
面ABFE=面DCGH
面BFHD=面BFHD
なのぞ、立体Pと立体Qの表面積の差は, 残りの面A
DHEと面BCGFの差になる。したがって,
面ADHE-面BCGF=6×6-3× 6
= 18 [cm']
CO*、
い-3.

6
D
6
6
3
3
H
G
を体 Q
I