Question

ひまわり

なぜ、摩擦力係数は0.5ではないのですか？
三角比を使って計算しました。

N101.斜面上の運動 質量2.0kgの物体が, 水
平とのなす角が 30° の粗い斜面上をすべりおりてい
る。物体と面との間の動摩擦係数を 0.50, 重力加速
度の大きさを9.8m/s° として, 次の各間に答えよ。
(1) 物体が受ける動摩擦力の大きさは何Nか。
101.
2.0kg
130°
2012
(2) 物体の加速度の大きさは何m/s° か。

M:0.30
0,204
291600
Se8
101 2,06 F
CO
2,0x9.1
1200
2,0
4i¢
16
12=け6
2た(9.6
30
9. 8
98:19.60
M-R.SW Mpe Pia
05-

解説く(1) 物体は, 重力, 垂直抗力, 斜面上向。
速度の大きさを求める。
NIN]
T[N)
動摩擦力を受ける(図)。 斜面に垂直な方向の力。
りあいから,垂直抗力 N[N]は,
N=2.0×9.8×cos30°
V3
N(N)
a
2.0×9.8N
垂直抗力の
2.0×9.8
× sin30°
N
=2.0×9.8×
2
F(N)
=9.8/3 N
動摩擦力 F'[N]は,
公式 F'=μ'Nから,
F'=0.50×9.8/3 3D4.9/3 =4.9×1.73
=8.47N
30°
2.0×。
130°
2.0×9.8N
Xcom3
量4.0kgの
ている。こ
8.5N
る。重力
面との間
(2) 斜面下向きを正として, 加速度を a[m/s°]とす;
物体が受ける斜面に平行な方向(運動方向)の力の
分の和は,
2.0×9.8×sin30°-F'=9.8-4.9/3 N
運動方程式 ma=Fを立てると,
め,動摩
力はつ
ると,
2.0×a=9.8-4.9/3
9.8-4.9×1.73
2.0
a=
a=0.661m/s
0.66m/s°
別解
(1)(2) 直角三角形
ら向
の辺の長さの比を利用して,
W.S
30
動摩
公式
う動
重力の斜面に平行な方向,
垂直な方向の各成分の大き
さ(Ws, W.)を求めること
もできる。
30°
2.0×9.8N
式
2.0×9.8:Wg=2:1
2W.=2.0×9.8
Wz=9.8N
2.0×9.8:W,=2:/3
2W,=2.0×9.8×/3
-0
W,=9.8/3 N

物理基礎 摩擦力 摩擦力係数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むくる

求めるものはμではなく、F'ですよ。
重力による物体にかかる力が2.0×9.8だから三角比を使って面と水平な分力は1.0×9.8なんですが
動摩擦は垂直抗力によるものなので面に垂直な√3×9.8[N]が作用します。
これに動摩擦係数をかけて√3×9.8×0.50、よって答えは8.5Nです。
わからないことがあれば質問どうぞ

ひまわり

回答ありがとうございます。
本当ですね！動摩擦力を求める問題ですね！
三角比で求めると、9.8なので動摩擦力は9.8ではないのですか？

ひまわり

引っ張る力と摩擦力は同じではないのですか？

むくる

写真の物体は移動していないので静止摩擦係数です。
動摩擦係数μ´と静止摩擦係数μは異なります。
「引っ張る力と摩擦力は同じではないのですか？」、これは静止摩擦の話です。
例えばこの状態から外力をどんどん強くしてみましょう。静止摩擦を超し、動摩擦にかわりますよね。
しかし動摩擦になったとたん力をいくら強くしても動摩擦は一定です。
等しくなくなってしまいます。
問題の物体は静止いていません。引っ張る力と摩擦力は等しくないので注意しましょう。

むくる

つまり要約するとmgsinθ≠μ´mgcosということです。
その考え方はこの場合使えません。

むくる

すみません正しくはmgsinθ≠μ´mgcosθです。
θが抜けていました。何度もすみません。

ひまわり

動摩擦力は最大摩擦力という事ですか？

むくる

説明不足ですみません。
最大摩擦力の分類は静止摩擦力です。
ちょうど引く力と摩擦力が釣り合って静止している地点です。

むくる

F0=μNという式は最大摩擦力の公式です。

ひまわり

今回動摩擦力係数がわからないのにどのようにして求めるのですか？

むくる

問題文に面と物体の動摩擦係数が指定されていますよ。

ひまわり

理解できました