Question

みり

この問題がわかりません。
詳しく教えてくださると助かります。

答えは1/4 ×（m v 2乗）です。

よろしくお願いします

|質量 mの物体を、点Aから初速度いで水平な地面と 60°をなす方向に打ち上げたら、
図のような軌跡を描き、点Bに落下した。重力加速度をgとする。

物体が点Bで地面に衝突することで失ったエネルギーはいくらか。

660°
A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

反発係数とか与えられていませんか？　
　衝突前の鉛直方向の速さはわかりますか？ヒントは斜方投射です

みり

ありがとうございます！
反発係数は1/√3です。
衝突前のvy は√3/2です。
写真の式が答えなのですが、波線の衝突後の運動エネルギーがこのようになる理由がよくわかりません。

たこ焼き

地面に落下するときに、反発係数によって、
鉛直方向の速さだけが変化しますよね？水平方向の速さは変化しませんよね？
衝突後の鉛直方向の速さ=衝突前の鉛直方向の速さ×反発係数
　　　　　　　　　　　=(√3/2)V×(1/√3)
　　　　　　　　　　　=V/2
衝突後の水平方向の速さ=衝突前の水平方向の速さ
　　　　　　　　　　　=V/2

では、衝突後の速さはどうなりますか？
衝突後の速さは、衝突後の鉛直方向の速さV/2と衝突後の水平方向の速さV/2を合成したものですよね？
ということは画像のようになります。
りこさんが書いている波線部は、衝突後の運動エネルギーですよね？
すなわち、1/2×m×(衝突後の速さ)²
今回は画像より、(衝突後の速さ)²=(V/2)²+(V/2)²

分からなければ質問してください

みり

ありがとうございます！
とてもわかりやすくて助かりました

本当にありがとうございます