Question

りょた

数A図形の問題です
解き方は分かったんですが角FCEがx＋90°になる理由を教えてください

F
B
D
50°
C
I
40°DE
AK。
B
マ工大〉

教えてください

Answer 1

アイソシュタイソ

角FCE は 四角形ABCD の内角の和 360°から 角DAB と 角ADE と 角ABF を引くことで求められます。

四角形ABCD の内角の和は 360°・・・①

角DAB は X°である。・・・②

角ADE は 三角形ADE より 180 - 40 - X つまり 140 - X となる。・・・③

角ABF は 三角形ABF より 180 - 50 - X つまり 130 - X となる。・・・④

あとは ① - (② + ③ + ④) をするだけなので

角FCE = 360 - {X + (140 - X) + (130 - X)}

= 360 - {270 - X}

= 90 + X

よって、角FCE は X + 90°である。Q.E.D.

これでどうでしょうか。いまさらですいません。