Question

松本

これどうしてこうなるのか教えて欲しいです

Cには何枚入れてもよく, また, 空き箱があってもよい。
(1) 赤、青,白, 黒の色の箱が1個ずつ, また箱と同じ色のカードが1枚ずつある。 この4枚のカー
開答>別冊P.136
被ずつ4個の箱に入れるとき, どの箱にも箱と異なる色のカードを入れる入れ方は何通りあ
るか。
のつかないカード4枚を相A, B, Cに入れる入れ方は何通りあるか。 ただし、3つの箱A,B.
(城北高)
(基調高)

15場合の数,確率
王三角
コ心角
本
203 (1) 9通り(2) 15通り
解説
(1) 樹形図をかいて求める。
赤 青白
(箱)
黒
赤一黒一白
青
白
-黒一赤 3)
黒 一赤ー白
赤
-黒
青
白
赤一青
3
青一赤
黒
赤ー
青一白
黒
赤一青 ③
白、
青一赤
赤の箱に青のカードを入れる場合が3通り,未の
箱に白のカードを入れる場合が3通り,赤の箱に
黒のカードを入れる場合が3通りだから, 全部で
3+3+3=9(通り)
(2) 樹形図をかいて求める。
(箱)
4
C
B
0
A
0
1
0
2
00
2
1
3
0
2
1
1
0
2
3
1
2
3
0
4
3
2
5)
2
3
4
箱Aに4枚入れる場合, 箱B, Cの入れ方は1
通り,箱Aに3枚入れる場合, 箱B, Cの入れ
方は2通り,箱Aに2枚入れる場合, 箱B, C
の入れ方は3通り, 箱Aに1枚入れる場合, 箱B、
Cの入れ方は4通り, 箱Aに1枚も入れない場合、
箱B, Cの入れ方は5通りだから, 全部で、
1+2+3+4+5=15(通り)
〈別解〉
3つの箱に4枚のカードを分ける方法は、
(4枚, 0枚, 0枚,, 13枚, 1枚, 0枚),
(2枚, 2枚, 0枚,{2枚, 1枚, 1枚)