質問に対して適切な答えが出来るかわかりませんが、
mayの過去形がmightです。
mayは
①許可「〜してもよい」
②推量「〜するかもしれない」
という2つの意味があります。
②に関連して「〜したかもしれない」は
may have 過去分詞 の形になります。
助動詞は、それが現在形だろうと過去形だろうと、いま話をしている「話し手の気持ち」を表しているものなので、
過去形のmightがあっても「〜しても【よかった】」とか「〜するかも【しれなかった】」とはなりません。
【してもよかった】【かもしれなかった】は過去の時点でそう許可した、そう推量したという事実を述べているので、助動詞を使って言うことは基本的にはありません。
allowedとかthoughtと言えば良いだけなので。
mightが使われる場合は限られていて
①時制の一致
②現在のことに対して、控えめな推量
（他の助動詞もそうですが、過去形にすることで意味が弱まる）
③仮定法過去
のいずれかと考えてしまって良いと思います。
そう考えると
②③は現在のことを言っていて、
①はmayの代わりにmightを使っているので、
「〜し【た】」と日本語でも明らかに過去形だとわかる形でmightを訳すことは基本的にはないと思って良いことになります。
>過去形になっていても、意味は現在や未来の「推量」を表すのですか？
はい。例えば
Don't cross the road. You might be run over.
「道を横切ってはいけないよ。万が一車にひかれるかもしれないよ。」
It might snow this afternoon.
「ひょっとしたら午後雪が降るかもしれない」
この文のmightはどちらもmayに直しても文法的には全く問題ありません。
mayは〜かもしれない、確率的に半々くらい？なのに対して、might は「万が一、ひょっとしたら」くらいの確信度に弱まる、というだけです。
例文の訳はそれをわかるように日本語にしてみました。
追加して、推量以外にも、
Might I ask a personal question?
（May I 〜 〜していいですか？）
という許可を求める表現でも、mayをmightにすることでより丁寧な言い方にすることができます。
これも、過去形のmightを使っても過去のことを表しているわけではありません。
コメント追記します。
> また、①の時制の一致とはなんですか？
a)I think that she may tell me a lie.
「私は、彼女が私に嘘を教えるかもしれないと思う」
b)I thought that she might tell me a lie.
「私は、彼女が私に嘘を教えるかもしれないと思った」
a)の文のthinkが、b)の文では過去形のthoughtになっています。
これに合わせてmayも過去形のmightにします。
thought「思った」のが過去だから、
その思った内容であるthat節内も、過去のことだと考えるのが自然だからです。
may・mightを日本語で考えようとすると実はすごいややこしくなるんですが、
わかりやすくいうと、このmightは
mayがthinkの時制に合わせて変化しているだけ、と考えれば良いです。
つまり純粋な意味で過去のことを言うために使われているというよりは周りに合わせて形だけ変えている、ということです。
なるほど！理解出来ました！
目上の方には過去形を使った方がいいんですね！
May I〜・Might I〜 のところですかね？
mayを使う時点で、立場の差がある相手に話してる感じになるんですけど、より気を使う感じになります。
わりと対等というかフランクに話す相手ならCan I〜？というのがいいと思います！
そうなんですね！でも、canの過去形も目上の人に使うと聞いたことがあるんですが、どうなんですかね？
そうですね。こういう表現ではcouldが一番使いやすいかもしれないです。canは親しい人のみに限定した方が、失礼にならないような感じがします。
目上の人というよりは、canを使うほど親しくはないなーって相手にcouldを使う、という感覚はありますね。
mayやmightは立場上、一方がもう片方に許可を求めて、その許可を与える、というイメージがあるので、
上司と部下とか、校長先生と一般の生徒とか。担任の先生くらいだと心理的な距離が近いからcan・couldとか使うちゃうかもしれないですね。あるいはホテルとか高級ブランド店みたいに、特別にフォーマルなお店の店員さんとお客様の会話とか。
肩書きによって立場がはっきりしている人たちの会話で、かつフォーマルな場面で使うと考えると良いです。
mightは、特別に気を遣わなければいけない場面でしょうね。大概はmayで十分ではないかなと思います。
過去形になっていても、意味は現在や未来の「推量」を表すのですか？
また、①の時制の一致とはなんですか？