Question

L

解き方を教えてください🙇‍♀️

右の図のように、同じ長さのマッチ施を正方形の形に
並べていく。
1) 10巻「口の図形では,マッチ棒は何本使われているか。
(2) 760本のマッチ棒を使ってできるのは,何香目の図
田日
1香H
2香目
3番目
形か、

ボールを,地上から 80m上空にある点Aから秒速amで真上に投げ上げたとき,投げ上げてか
ら!秒後における物体の点Aからの高さは (at-5t) m と表される。ボールを投げ上げてから4秒
後の点Aからの高さが40mであるとき,次の問いに答えよ。
(1) aの値を求めよ。
(2) 地上からの高さが125mになるのは,ボールを投げ上げてから何秒後か。
(3) ボールが地上に蓄下するのは、ボールを投げ上げてから何秒後か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

1番目：2本×1＋2本×1²＝2×(1＋1²)＝ 4本
2番目：2本×2＋2本×2²＝2×(2＋2²)＝12本
3番目：2本×3＋2本×3²＝2×(3＋3²)＝24本
4番目：2本×4＋2本×4²＝2×(4＋4²)＝40本
・・・
n番目：2本×n＋2本×n²＝2×(n＋n²)＝2n(n＋1)本

(1)10番目：2×10×(10＋1)＝220

(2)n番目：2n(n＋1)＝760　を　n＞0で、解いて、n＝19

●補足計算

　　　2n(n＋1)＝760

　　　 n(n＋1)＝380

　　n²＋n－380＝0

(n＋20)(n－19)＝0

みと

{高さh、時間t}として、

●Ａ点(地上から80m上空)から測った高さを表す式が、

　　h＝at－5t²

(1) t＝4　のとき、h＝40　を代入し

　　　(40)＝a(4)－5(4)²　を解いて、a＝30

●Ａ点(地上から80m上空)から測った高さを表す式が、

　　h＝30t－5t²　とわかる

(2) 地上から125mなので、Ａ地点からの高さh＝125－80＝45m

　出来た式に、h＝45　を代入し

　　　(45)＝30t－5t²　を解いて、t＝3秒後

(3) 地上に落ちたときは、Ａ地点からの高さh＝0－80＝－80m

　出来た式に、h＝－8　を代入し

　　　(－80)＝30t－5t²　を　t＞0で解いて、t＝8秒後　

L

ありがとうございます🙇‍♀️