Question

桜木花道

すみません。問題がないので手書きです。

半径rと半径R1と半径R2と半径R3の円に直線LPQが接している時、
R1\1＋R2\1+R3\1=r
となることを証明せよ。
という問題です。

No.
Date
Q
R2
R3
RI
R2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Amutaka

多分それの方が正しいみたいですね。
それで問題ないと思うので、そのまま式変形を続けてみてください。
数学の証明には定石があるものもありますが、基本的に色々なやり方があります。
そのため、数学的に間違っていなければこれではダメということはないです。
あくまで一例としてやり方の参考にしていただけると幸いです。

桜木花道

わかりました。ありがとうございます😊

Answer 2

Amutaka

パッと見た感じ、傍心と内心の性質とヘロンの公式を使いそうですね。
実際にやって見ますが、少し時間がかかるかもしれません。

Amutaka

できたと思うのですが、僕のミスでなければおそらく問題文を写し間違えてしまったのかなと思います。

桜木花道

ここの部分わからないので詳しく教えてほしいです

Amutaka

△I₁CAと△₁IABを合わせて、△I₁BCの部分を引くと△ABCが残るという意味です。
少々入り組んでいますが、図を見れば納得していただけると思います。

桜木花道

I1CAとI1BCを合わせて、I1ABを引いてはダメですか？