数学
大学生・専門学校生・社会人
(1)について、テーラーの定理を用いて解こうと思いますけど、やはり後ろの項はどういう風に扱うのか知らないんです。最後残っているやつはn+1回微分されたやつですが、テイラーの定理はn回微分のやつですね。
もしできれば、(2)(3)もお願いしたいです。ヒントでもいいです。試してみましたが、やはりできません。
よろしくお願いします。
今考えてみると、多分(1)はこうなるかも知れません。でも最後は\tau<x/(n+1)はどういう風に証明しますか。
以下で関数」:0, a] → R は [0, z] でn回連続微分可能(区間の端点では右,左連続), (0, x) でn+1
回微分可能であるとする。
(1) ある0<T<{<rが存在して
) -E0号+(e
と表される事を示せ
(2) ある0<aく』が存在して
fu+(r) = fn+)(a);
n+1
となる事を示せ。
(3) 更に fn+1)(0) +0 が存在し,n+1) ; [0, m) → R は 0で右連続であるとする。この時,
ミ1
lim
エ→+ ま
n+1
を証明せよ。
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