Question

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関数y=2x²についてxの値が-1からaまで増加する時の変化の割合が8となる時のaの値を求めよ。

至急お願い致します🥲

二次関数 変化の割合

Answer 1

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(変化の割合) ＝ (y の増加量) / (x の増加量) ･･･★

x＝－1 のとき、y＝2
x＝a のとき、y＝2a² なので、

★式より、
8 ＝ (2a²－2) / (a＋1)
2a²－2 ＝ 8(a＋1)
2a²－2 ＝ 8a＋8
2a²－8a－10 ＝ 0
a²－4a－5 ＝ 0
(a－5)(a＋1) ＝ 0
a ＝ －1, 5

a ≠ －1（xの値が－1から－1まで増加するとき、y の増加量は 0）より、 a ＝ 5 ･･･(答え)

Answer 2

choco

その関数の変化の割合は、xの増加量を足して傾きをかけると求まります。
つまり、2(－1+a)＝8となり、これをaについて解くとa＝5という解が出ますよ！(*^^*)

↑説明下手くてごめんなさい🙏