2+ 1)-(V2-1(V8 +1) を計算して簡単にしなさい。
|2-V5|+13-V5| を計算しなさい。
(3) 2次関数)y目-2x+c (-2Sxs2)の最大値が5であるとき, 定数cの値を定めなさい。
3x8-(2a+1)x-a"+aを因数分解しなさい。
tan(90°-0)tan(180°-0) を簡単にしなさい。
21本=2, xy=V2 とする。 このとき, 次の値を求めなさい。
(の)x2+ y?
- y
(3) x5- y5
()(+yXx*- y)
3|[) y は実数とする。 次の
の中は, 下のD~④のうち, それぞれどれが適するか。 番号で答えなさい。
の「必要条件であるが十分条件ではない」
「必要十分条件である」
の「十分条件であるが必要条件ではない」
の「必要条件でも十分条件でもない」
x=Dy は, x-2xy+y?=0 であるための
2
(2四角形 ABCD が長方形であることは、四角形ABCDの対角線の長さが等しいための
(2) 全体集合Uは10以下の正の整数の集合とする。 Uの部分集合 A,Bについて。
AYB={1,4,5,6,7,8,9}, AnB={1,5}, AnB={4,8} とするとき, 次の集合を求めなさい。
円Oに内接する四角形 ABCD において, AB=5, BC=CD=4, DA=1, ZABC=0 とする。このとき, 次の問いに
答えなさい。
4
(② cos0 の値を求めなさい。
cos ZADCをcosθ を用いて表しなさい。
対角線 ACの長さを求めなさい。
(4) 円Oの半径を求めなさい。
同次のデータは, ある日の6都市の最高気温の記録です。 このとき, 次の問いに答えなさい。
30, 36, 28, 20, 29, 25, (単位℃)
中央値を求めなさい。
平均値を求めなさい。
Rこのデータのうち1個誤りがあり, 正しい数値に基づく平均値と中央値はともに29であることがわかった。
このとき, 誤っているデータを答えなさい。
3)において, 正しい数値に修正した後のデータの分散を求めなさい。ただし、小数第2位を四捨五入しなさい。
4
6
aは正の定数とする。 xの2次関数(x)=Dx?-4ax+6a?-2a-9…① があり, ① のグラフをCとする。
のとき, 次の間いに答えなさい。
a=2 のとき, 関数(x) の最最小値を求めなさい。
グラフCの頂点の座標を aを用いて表しなさい。
(3) グラフCが×軸と2点で交わるような aの値の範囲を求めなさい。
(4) a21のとき, 0<xs2を満たすすべてのxに対して, {x)>0となるようなaの値の範囲を求めなさい。
