Question

おみそ

この問題の解き方がわかりません！意味もわかりません！
誰か教えてください！🤲

右の図のように, 点P(-6. 0) を通る直線が,放物線y=x^
こ2点 A, Bで交わっていて, PA:AB=4:5である。このとき,
次の問いに答えなさい。
)点 A, Bの座標を求めよ。
(2) A0ABの面積を求めよ。
ば(大阪星光学院高)
上おし
A
(3) △0ABをり軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
P

111)(1) A(-2, 4), B(3, 9) (2) 15
43
Tπ
2
解説(1) 点 A, Bは曲線y=r。上の点であるから,
A (a, a°), B(6, 6°) とおく。 PA:AB=4:5よ
り,PA:PB=4:9であるから,
座標に着目して、
la-(-6)}:bー(-6)} =4:9
9(a+6) =4(b+6)
9a-46= - 30 …①
(2)8-47
9座標に着目して,
a°:6°=4:9
S)
46°= 9a°
(3a+ 26)(3a-26) =0
3a= ±26
aともは異符号であるから
3a= - 26 …②
0, ②より,
a=-2, b=3
よって, A(-2, 4), B(3, 9)
(2) 直線 AB と y軸の交点をCとおく。直線AB
S
9-4
の式は, y=3-(-2) (-3) +9
y=x+6
ゆえに,C(0, 6)
△0AB=△0AC+△OBC
1
1
×6×2+
×6×3
D
= 15

(3) 点 A, Bとy軸に
関して対称な点をそれ
ぞれ A', B'とおき,
O
9E
B’
B
6/C
A
直線 OB:y= 3x と
-D
直線 A'B':y= -x+6
A
との交点をDとおくと,
x
-2 O|
3
3
D
2' 2
9
またE(0, 9) とおく。求める立体の体積は,
△OA'C と △OBE をそれぞれ回転させてできる
立体の体積の和から, △ODC と ACBE を回転
させてできる立体の体積をひいた値に等しい。
×x×2"x6+;×x×3°x9
一() |
fex,Exe
×2
2
×6+
×ェ×3×
43
π