数学
中学生

中1 数学 比例・反比例の利用についてです。
何故 長方形などの綺麗な形じゃないもの以外の面積が求められるのかも求め方も全くわからないので教えていただきたいですT_T

反比例 説明しよう 厚さが一定のアルミ板から, 下の図の2つの形を切り取りました。 (イ) (ア) 15cm 長方形 10cm 長野県 (ア)の板の重さが 24gのとき,(イ)の板の面積は,どうすれば 求められるでしょうか。
中1 数学 変化と対応

回答

✨ ベストアンサー ✨

長方形の板の重さはいくつと書いてありますか。
これを利用します。

ねむ

ご回答ありがとうございます😭😭🙏🏻
(ア)の重さが24gのとき、と書いてあるので24gですかね…!重さから面積って求められるのでしょうか…!?

怪盗オメガ

長野県の方も同じアルミの切り出しで作られていますよね。

この長野県のアルミの重さが24gだった場合、面積はどうなると思いますか?

ねむ

アルミの重さの24×長方形の150㎠で3600g、なことはないですよね…?!それとも面積と重さは比例するので長野県の面積は24㎠になりますか、??よくわからなくなってしまって申し訳ないです(TT)

ねむ

どちらにせよ違うと思いますが誤字でアルミの重さの24g×長方形の150㎠で3600㎠です、すみません( ; _ ; )🙏🏻

怪盗オメガ

もう一度考えてみます。
アルミの厚さは一定と書いてあります。

長方形が2枚あると面積はいくつで、重さはどれだけになりますか?

ねむ

2枚の面積は150+150=300㎠、重さも150+150=300gとなりますか、??違ったらすみませんT_T

怪盗オメガ

面積はあってますが重さが違います。
長方形の板が2枚です。
1枚何gですか?

ねむ

あっ、!24+24=48gですか??

怪盗オメガ

そうです。

つまり面積が2倍になると重さも2倍になります。

ということは面積と重さの間には比例の関係があるということがわかります。

ではこれは分かりますか。

重さが12gだった場合、面積は何㎠になりますか?

ねむ

なるほど!ありがとうございますT_T
1枚だったら75㎠、2枚だったら150㎠ですか??

怪盗オメガ

そうですね。
1枚12gの板であれはそうなります。

では問題に戻ります。
長野県の何が分かれば面積を求められますか?

ねむ

良かったです…!重さですか??

怪盗オメガ

そうですよね。
重さが分かれば、面積が決まります。

怪盗オメガ

最後にもう一つ

150㎠で24gになってますよね。

では1㎠では何gでしょうか?

怪盗オメガ

すみません。
こっちの方が良いな。

1gは何㎠になりますか?

ねむ

6.25㎠ですか???

怪盗オメガ

そうです。

例えば長野県が10gだった場合、面積はいくつですか?

ねむ

62.5㎠ですか??違うかもですが(TT)

怪盗オメガ

あってますよ。

したがって長野県の重さが分かれば面積が求まると分かりますか。

ねむ

なるほど!理解できました!途中途中わからなくなってしまうことが多くて申し訳なかったです。とっても助かりました。本当に夜遅くまでたくさんありがとうございました😭😭🙏🏻ベストアンサー、フォロー失礼致します!( ; _ ; )

怪盗オメガ

理解出来て良かったです。

面積と重さって関係無さそうですが、上手く考えればこんな使い方も出来るということですね。

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