Question

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【条件付き確率】
この問題について教えてください。
どうしてこの答えになるのかが全くといっていいかわからないです。
よろしくお願いします🙇‍♂️

116 赤玉6個,白玉4個が入った袋の中から、もとに戻さないで1個ずつ2回取り出すとき, 最初
の玉が赤である事象を A, 2番目の玉が白である事象を Bとする。次の確率を求めよ。
2
2 4
こ
X
93
15
d
(2) P(B)
A
点情合承の
ニ
「Tog
83
キ
42
2
05 88
15
(4) Pa(B)
4363
ト8.5 83
X
15

116 (1) 求める確率は,最初の玉が赤であったと
き,2番目の玉が白である確率であるから
率は
4
PA(B)
=3
半前さ
9
SLnd
119 (1)
(2) 求める確率は, 最初の玉が赤であったとき, 2
番目の玉が赤である確率であるから
3ささサ品可
J田las!
PA(B)、5
(2) 1回
質9エa
(3)求める確率は, 最初の玉が自であったとき、 2
番目の玉が白である確率であるから
江8 AS で
玉を取
(A)9
ゆえ 8/9
2から
10
Pa(B) = g=3
9
80
000
001
81S

A半解 答編
113
(4) 求める確率は, 最初の玉が白であったとき,02
番目の玉が赤である確率であるから の
次の
P』(B)
9
2
ニ
A
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
PA(B)とは解説にもあるように最初の球が赤であったとき、2番目の球が白である確率です。
これは1回目に赤がでた場合、袋の中には赤が5個、白が4個入っている状態。この状態で、赤が出る確率を求めるのです。
だから、4/9になります。

(2)
PA(B⁻)とは、1回目に赤が出た後での話なので、(1)と同じ状態から始まります。
だから、赤が出ない確率を求めて、5/9になります。

(3)
PA⁻(B)とは、1回目に赤が出ない、つまり、白が出た後の状態である赤6個・白3個の状態から、赤が出る確率を求めます。
だから、3/9＝1/3

(4)
これまでの説明でわかるように、1回目に白が出た状態の赤6個白3この状態から、白が出る確率を求めます。
だから、6/9＝2/3

コメントいただきありがとうございます

解説ありがとうございます！！！🙇‍♂️