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説明そのままになりますが

①They say that S V
能動態。sayの目的語がthat節です。
いまsayは現在形で、that節の中のVは過去形であるときを考えます。

これを受動態にすると、
受動態は目的語を主語にして全体の趣旨、言ってることが能動態と変わらないように書き換えた文なので、that節が主語になります。
ただし、that節が主語になるときは普通は仮主語It〜thatの構文になります。なので

②It is said that SV
is saidは現在形、that節の中のVは過去形です。

②の文は、that節の中の主語(S)を、移動させてthat節の外に出してきて、文全体の主語にして書き換えることができます。
すると、that節のなかは、Sが動いてしまったから主語がなくなってしまいます。
なので、形の上で主語が必要ないto 不定詞に書き換えます。
このときに要注意なのが、
②の文で、文全体の動詞はis saidで現在、that節の中のVは過去形になっています。that節をto不定詞に直してもこれがわかるようにしなくてはいけません。
そこで、to不定詞を普通の形ではなくて、to have 過去分詞の形にするのです。

③S is said to have 過去分詞

that節の主語(S)が、文全体の主語の位置に出てきて、
that節はto不定詞に直す。
ただし、文全体の動詞と、that節のVには時制の差があるので、to have 過去分詞の形になります。

①②③は同じ意味の文を書き換えているだけと思って基本的には大丈夫です。
ちなみに時制の差がなければ普通のto不定詞で構いません。

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