Question

ミッキー

②が分かりません
至急お願いします🙏

2次方程式z?- 3z-2=0の2つの解のうち, 大きい方をa, 小さい方をbとする。
このとき,次の問いに答えなさい。
0 a+b 、abの値をそれぞれ求めなさい。
② 2次方程式x?+mx+n=0の2つの解がa+1、b+1であるとき、 定数m、nの値を求めなさい。
伝の目日

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

（1）a,bは2次方程式の解なので(x-a)(x-b)=0と表せる。これを展開すると
x²-(a+b)+ab=0となるので、x²-3x-2=0と比べて
a+b=3, ab=-2

(2)a+1, b+1が2次方程式の解なので(x-(a+1))(x-(b+1))=0と表せる。これを展開すると
(x-a-1)(x-b-1)=x²-bx-x-ax+ab+a-x+b+1=x²-(a+b+2)x+a+b+1+ab=0となるので、x²+mx+n=0と比べて
m=-(a+b+2)=-(3+2)=-5
n=a+b+1+ab=3+1-2=2

ミッキー

丁寧に解説してくださりありがとうございます😭✨