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回答

(1)
16/15 をある数をかけて整数にするには 15をかけますよね。16/15 x 15 = 16。
同様に 12/25 には 25をかければ 12/25 x 25 = 12 と整数にできます。
問題はある分数をかけると言っているので、15/○、25/△ のような分数をかければよいのですが、両方を整数にするには
15の倍数であり、かつ25の倍数である必要があるので、分子としては15と25の公倍数が答えとなります。

(2)
分子としては、15と25の公倍数であればよいのですが、できるだけ小さい数にするには最小公倍数をかければよいことにないます。
16/15の分子を小さくするための分母は、分子の16と同じ数の分母16 の 1/16 をかければ 1/15となりもっとも小さな分子となります・
12/25にとっては 1/12 (分母は12)をかければ 1/25となりもっとも小さな分子となります。
しかし、2つの分数に対して1つの分数をかける必要があるので、分母は 16と12の共通の約数でないといけません。
約数のうち最も大きな約数を分母とすれば良いとわかるので、分母は最大公約数、となります

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