✨ ベストアンサー ✨
別に無理にtに置き換える必要はありませんよ。
ただそれでも、x＝-tにおきかえるのはなぜかというと、
x→−∞でxは負なのに、(写真の左のように)xが正かのような式変形をする輩がいるからです。
数字だったら正しく変形はできる人は多いものの、
∞は数ではないのでイメージしづらい上に、マイナスともなると式変形にも注意を払う必要があり、
写真でいう、式の2行目から3行目にかけてミスをする人が大量発生するからですね。
実際、tに置き換えずにこの問題を計算してみるとよいでしょう。
試験中という限られた時間で計算に追われる中、式変形にも注意を払わないといけなくなります。
どれだけ大変かが分かるでしょう。
今まで、x→∞のときの極限の問題をいくつか解いてきたと思います。
今回はx→−∞ですが、x＝−tと置き換えることで、t→∞という今まで通りの解き方で解くことができるのです。
まぁ結論としては計算ミスを絶対にしないのなら、tに置き換えずにxのまま計算しても問題はありません。
ただ以上のことから、x＝−tと置き換える解き方を圧倒的におすすめします。
とってもわかりやすいです😭✨
xが負の時は、二乗とかを忘れず考えるために
tとおいているということですよね
ありがとうございます🙇🏻♀️🙇🏻♀️
まさにその通りです。頑張ってください✨
ありがとうございます！
頑張ります☺️💪🏻💪🏻
ちなみに、上の方が回答してくれていますが、x→−∞のとき、分母がゼロになるから置き換えないとダメというわけではありません。下から2行目への変形の際、ルートの中でミスが起こっています。
分母がゼロになってるのは、それが原因です。xが正ならその式変形は正しいですが、負だと誤りです。
まさにこの式変形のミスを防ぐために、tに置き換えるのです。