Question

ごたま

この問題の解き方が全くわかりません。（1）と（2）両方の解き方を教えてほしいです。一次関数を使うみたいです。よろしくお願いします。

承体の惑星Kがある。この惑星Kは地球の赤道に当たる円の半径が時間とともに変化し
る。半径がェmのとき、 この赤道のまわりに赤道よりxm長いひもを張る。 次の間
いに答えなさい。ただし円周率は元として計算しなさい。
|1) 半径がrmのとき、 ひもの長さをェを使って表しなさい。
2) ひもと赤道の間にすき間ができる。 半径がxmのときのすき間の長さをymとする。
この惑星の赤道の半径がamからb mだけ大きくなったとき、すき間の長さはどれだけ変
化するか説明しなさい。
ーひも(赤道よりェ m長い)
m
すき間 ym
惑星K
赤道
S°DA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

惑星Kの半径がX[m]の時の円周(=赤道の長さ)は 2Xπ[m]。
赤道の周りに赤道よりX[m]長いひもを張るというので、ひもの長さは 2Xπ+X[m]。
この時、赤道とひものすき間が y[m]ということは、言い換えればひもは半径(X+Y)[m]の円周なので
ひもの長さは 2(X+Y)π[m]とも表わせる。
つまり、2Xπ+X = 2(X+Y)π。
2Xπ+X = 2Xπ + 2Yπ
X = 2Yπ
Y = X/(2π)
惑星の半径がa[m]からb[m]だけ大きくなったときのすき間の関係は、今の X[m]とY[m]の関係がそのまま使える(※)
ので、a[m]からb[m]だけ大きくなった場合のすき間の変化は b = a/(2π) より、a/(2π) である。

※半径が X[m]からY[m]増えた場合のすき間の関係を求めたのだから。

....で答えは合っているのでしょうか。何か勘違いしているかな。

ごたま

なるほど！丁寧に解説してくださりありがとうございます！！私自身もまだ答えが配られていないので、答えは分からないのですが、考え方が分かりました！
本当に本当にありがとうございました！✨