物理
高校生
解決済み
⑷です。
「整理して」の所の整理の仕方がわかりません。
途中過程の式を教えて頂きたいです🙇🏼♀️
352.2つの点電荷による電場● 2点A, Bの間隔は2r +4g
[m]で, Aには +4q[C] の正電荷,Bには -q[C] の負電荷
を置く。Mは線分 ABの中点である。クーロンの法則の比例定数をk[N-m?/C°]とす
る。
(1)点A上の電荷による点Mの電場 E。 を求めよ。
(2) 点B上の電荷による点Mの電場 E を求めよ。
2r
A
M
B
(3) A, B上の2つの電荷による点Mの電場Eを求めよ。
(4)電場が0となる点の位置を求めよ。
例題70
のここがポイント
352
点電荷のまわりの電場の式「E=k」を用いる。電場はベクトル童であるから, 合成する場合はみ
さとともに向きも考える。
(1)点電荷のまわりの電場の式 「E=k」より
Ex=k
4kg
(N/C)
A→Bの向き
r
(2) Ea=k= (N/C)
由自き
なへ日
A→Bの向き日
A
(3)点Mの電場は,E=E+Es であるから
5kg
E=Ea+EB=
[N/C]
A→Bの向き
は量
(4)直線AB 以外の点では, 2つの電
荷による電場は同一直線上になく,
合成電場が0となることはない。
また,直線 AB上のAの左側の点では, +4qがつくるB→A向きの電
場が-qがつくるA→B向きの電場より常に大きくなるので, 合成電
場が0となる点はない。
求める点Pを直線 AB上のBから右側に×[m] の点とすると
+4q
-9
EB
Ex
A- 2r B
P
- x
4kg
(2r+x)
A→Bの向き
E。=
E=-
kq
B→Aの向き
EXと Eが等しくなる所が電場0だから
4kq
kq
(2r+x)
x*
整理して 3x?-4rx-4r=0
(3x+2r)(x-2r)=0
ゆえに,直線 AB上でBからAと反対側に 2r [m] の点
x>0 より x=2r
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