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りんね

169です。私の解答は大丈夫でしょうか？教えていただきたたいです！

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数学 高校生
7時間前
りんね
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169です。 私の解答は大丈夫でしょうか?
DC = c として,次の等式が成り立つことを証明せよ
AB°+2AC° =3(AD*+ 2CD°)
数p.76間8
ロ 168 ZA = 90°, AB:AC=3:4 である △ABC において, 辺BCを3:2に内分す
る点をP, 辺AC を3:5に内分する点をQとする。このとき, API BQ であ
>B| 180
数p.77間9
ることを証明せよ。
B
2 169 AABC の辺 AB, BC, CA を2:1に内分する点をそれぞれ D, E, Fとする。
このとき,△ABC と △DEF の重心が一致することを証明せよ。
2 170"四角形 ABCD の辺 AB, BC, CD, DA をそれぞれ3:2に内分する点を E, F,
G, Hとする。四角形 EFGHが平行四辺形ならば,四角形 ABCDも平行四辺
形であることを証明せよ。
IARの山占をP 辺 ACを3:2に内分する点をQ, 辺 BC
凹合はまたのりません
ロ17イ* AADCr 」 て
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数学 高校生
7時間前
りんね
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169です。 私の解答は大丈夫でしょうか?
3
3-C1にて)としt
S
3)
119
6点A、6.c.0.を、Fからか作置べ7トルをお、ず、ご、す、てす
しし、 AABcのまバからの仕置ベワtnをあ、△DEFの
作ベクとルを了とする、
く
02-2-2
-の
3
166.
B- :そ B
こ cf - o
『 # - A 号花
基味点そ〇とすると
よ。て、③より
う
(A )- (noo Bod )
号 -( - 記)
3
3
したがって、0.0より、OABCEADEFの重べ
バ0- 秋する
回合はまにのりません
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ル
4AB = 3AC
よって、4 = 3a| より
16| = 9
6=0
AP-BQ = 0
また,ZA = 90°より
ゆえに,①から
よって
AP I BQ
3点A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれ
4, 6, cとすると,△ABCの重心の位置べ
クトルすは
169
=G+6+)
3
また,3点D, E, F の位置ペクトルをそれ
ぞれる, 2, fとすると
a+26
à=
3
2
6+2c
ト
e=
3
D
子=
3
c+2a
1
よって,
B -2
E-1
ADEF の重心の位置ベクトルg' は
1
(4+2+P)- =
1/a+26
b+2c
c+2a
三
3
3
3
3
- G+る+る)
2
0, ②より g= g' であるから, △ABC
とADEF の重心は一致する。
170 4点A, B, C, D の位置ベクトルをそれぞ
ね え
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