Question

なぎさ

円運動の問題です。Ⅳの(2)についてどうして3枚目のような解き方をするのかわかりません。
誰か教えて下さい！！

第10講 円運動,回転座標系,万有引力
10-1 図のように点Oを中心とする半径aの円周の一を切り取った中空円筒が,水平面
に置かれた高さaの平らな台(斜線部)の右端に接するように固定されている。この
4
円筒の左側の点Aにおいて, 質量mの小球1に鉛直下向きに速さめを与え, 円筒の
内面に沿って運動させる。 小球1は円筒の最下点(点B)に静止している小球2と脈性
衝突をする。また,円筒の最高点を点Cとし, 点0, A, B, Cは同一鉛直面内にあり
小球1と小球2はこの鉛直面内で運動するものとする。円筒の内面はなめらかであり。
空気の抵抗は無視できるものとする。また, 小球の大きさは無視できるものとする。
重力加速度の大きさをgとして,以下の問に答えよ。
I
小球2と衝突する直前の小球1の速さめ、を, vo, m, a, gのうち必要なものを用
いて表せ。
I 小球2と衝突する直前の小球1が円筒から受ける垂直抗力の大きさNを、 Uo. m, a,
gのうち必要なものを用いて表せ。
I 小球2の質量が一mの場合, 衝突直後の小球2の速さV2を, , m, a, gのうち
必要なものを用いて表せ。
V あがある速さり、以上であれば, 質量
れずに最高点(点 C) まで到達できる。
(1) その速さを, m, a, gのうち必要なものを用いて表せ。
(2) = Dのとき, 質量
-mの小球2は衝突後に円筒の内面から離
2
1
-mの小球2が点Cを通過して円筒の左側にある平らな
台上に落下した。その落下地点と点Aとの距離4を, m, a, gのうち必要なも
のを用いて表せ。
V 小球2の質量をmにした場合を考える。小球1にめとしてIV (1) で求めた速さひん
を与え,小球2に衝突させても小球2は円筒の最高点(点C) まで到達できず円筒の
内面から離れてしまう。 離れる瞬間の水平面からの高さんを, m, a, gのうち必要
なものを用いて表せ。
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A小球1
0
00
a
小球2:
水平面
B
円()

12) = VA のとき
た=150
『アー 49a
「ga
V%
Ve =
Cかか蒸下するまでの時間ををとして
d=19a t -a
a==9
a
1A
d
|24。
d- (2-リ-a

円運動