Question

やなりく

この計算の仕方がわかりません。この問題の解き方を教えてください。

1
(4)x+y=2, xy==のとき、x?+y?-4xy の値を
2
求めなさい。

式の計算 式の計算の利用 展開 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

x²＋y²－4xy
＝ (x²＋2xy＋y²)－6xy
＝ (x＋y)²－6xy
＝ 2²－6×1/2
＝ 4－3
＝ 1 ･･･(答え)

となります。

ログアウト済み

x＋y＝･･･, xy＝･･･ のとき、
(x²＋y² の形を含む式) の値を求めよ。
という問題が出た場合は、
x²＋2xy＋y² ＝ (x＋y)²
を利用することを考えます。

また、
x－y＝･･･, xy＝･･･ のとき、
(x²＋y² の形を含む式) の値を求めよ。
という問題が出た場合は、
x²－2xy＋y² ＝ (x－y)²
を利用することを考えます。

覚えておきましょう。

やなりく

丁寧にありがとうございます。わかりやすかったです！
助かりました☺️

Answer 2

怪盗オメガ

x+yとxyを使った式に変化します。

X²+y²-4xy=(x²+2xy+y²)-2xy-4xy=(x+y)²-6xy

これに代入します。

これで解けますか。

やなりく

ありがとうございます。助かりました！

Answer 3

クロ

まずは問題を式変形しましょう。
　x²+y²－4xy
＝x²+2xy+y²－6xy
＝(x+y)²－6xy
あとはここに代入するだけです。

やなりく

ありがとうございます。助かりました！