回答

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a[n] は、正方形の【面積】です。1辺の長さではありません。
また、a[1] の正方形の1辺の長さは、√2/2 ではなく、√2 です (円の半径が 1 より、直径は 2)。

見落としてました!!ありがとうございます;;

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