Question

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この問題で、答えがBDFだったんですけど、これって節じゃなくて腹じゃないんですか？

92. 正弦波の反射
正弦波が,固定端Fで反射している。図は,ある時
刻の入射波のみを示したものである。このとき, 入
射波と反射波が重なってできる定常波の節の位置はどこか。記号で答えよ。
x軸上を正の向きに進む
A
B
C-D E
EF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト…

前提として、図はある時刻での入射波の様子を表したもので、定常波の波の様子を表したものではありません。
入射波と反射波を足したもの（合成波）が、この時刻での定常波の様子になります。
この時の合成波の様子は書いて示しましたが、見ての通りこの時刻では合成波は真っ平らになるので、どこが腹でどこが節かこれではわかりませんよね。

一番手っ取り早い方法は、固定端では端っこは必ず節なので、Fは節。また、定常波の性質から、節同士の間隔は元の波の λ/2 なので、そこからλ/2と、λ離れた、DとBも節と考える方法です。

わかりにくいようなら、波を少し進ませた図を書いても良いと思います。2枚目に書いた図の時刻の場合を考えると、合成波が真っ平らにならずに済んで節の位置がはっきりわかる様になります。

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ありがとうございます！

Answer 2

拓👓

最初の合成波は平らな直線ですからどこが節なのか判断がつきません。時間を進めてみましょう。
いくつか書いてみると、定常波が確認できます。
ちなみに固定端の場合、固定端で必ず反転して逆位相になるので、固定端Fは必ず節になります。このことを知っていれば図を書かなくても節と腹の位置が簡単にわかります。

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ありがとうございます！