Question

りりか

数学の平方根の問題なんですが、
(１)は7で、(２)は3です。
解き方の解説を教えてください

っし
っ
D4 次の間いに答えなさい。
10
(1)2<Va<を満たす正の整数aは何個ありますか。
ンをきは s 0
(2)5<v3n+1<6を満たす整数nの個数を求めなさい。
32

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまちゃん

(1)2<√a<10/3
二乗する。
4<a<100/9
よって、aは5,6,7,8,9,10,11の7個

(2) 5<√3n +1<6
両辺-1をする。
4<√3n<5
二乗する。
16<3n<25
3で割る
16/3<n<25/3
よってn=6,7,8の3個

たまちゃん

ルートがある場合、ルートのままじゃ考えにくいので、二乗をして√ を無くします。

(2)の場合は、そのまま二乗してもルートが残ってしまうので、+1を消してから2乗します

りりか

ありがとうございますm(_ _)m
とても分かりやすかったです

Answer 2

どこにでもいる金魚

（1）整数とか分数を、平方根の形にすればいいです。2は√4、10/3は√100/9なので、
√4<√a<√100/9
100/9は11.1111...なので、4より大きく、11.1111...より小さい整数がaとなります。よって、
5,6,7,8,9,10,11の７コです。

（2）このとき、√3n +1が表す数字は、5より大きく、6より小さい値です。
？＋1が5より大きく、6より小さくなければなりません。
？にあてはまるのは、4より大きく、5より小さい値です。
つまり√の中は、16より大きく25より小さくなります。
16～25の中で3の倍数になっているのは、18、21、24の3つです。
これが答えです。