Question

ののん

(4)の①②両方とも解説していただきたいです🙇
①(-2t+15,2t)②(2,4),(3,6)が答えです

(4)右の図のように, 2直線 y=2x,
y =2x
y=-x+15の交点をPとし,
直線 y=-x+15 とx軸との交
点をQとする。 線分 OP, PQ上に
それぞれ点A, Bをとり, x軸上に
2点 C, Dをとって, 長方形ABCD
を作るとき,次の問いに答えなさい。
の点Aのx座標をtとするとき, 点
Bの座標をtを用いて表しなさい。
P
A
B
X
D
C
y=-x+15
答え
の長方形 ABCD の面積が 36になるときの点Aの座標を求めなさい。
y

二次方程式 二次方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

点Aはy=2xのグラフ上なのでxにtを代入してy座標を求めます。⇛A(t,2t)
点BはAとy座標がおなじなのでy=-x+15のyに2tを代入します。
2t=-x+15
x=-2t+15 より B(-2t+15,2t)

線分の長さは座標の大きい方から小さい方を引きます。
AD=2t-0=2t
AB=(-2t+15)-t=-3t+15

2t(-3t+15)=36
-6t²+30t=36
t²-5t =-6
t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
t=2,3
A(t,2t)にを代入して(2,4),(3,6)となります。

ののん

解説ありがとうございます😭
私のためにたくさんの時間を割いていただいて本当にありがとうございます
めっちゃ助かってます😌

桃夏

楽しんでやってるので気にしなくていいですよ！
ののんさんはきちんと返信してくれるから嬉しいのもあります。

ののん

そう思ってもらえてありがたい限りです😌