Question

らん

この問題の解き方を教えて下さい！
分かる方、お願いします！

3Ch
(9)右の図のように、点Oを中心とする円の周上に
3点A, B, Cを取り、四角形OABCを作ります。
ZAOCとZABCの大きさが等しいとき、
ZABCの大きさ×を求めなさい。(4点)
A
C
X
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tai

弧AC上に点Bとは異なる点B′をおくと、円に内接する四角形の対角の和が180°になる関係から、∠AB′Cを180°-xとおくことができます。
また、円周角の定理により、中心角である∠AOCは円周角である∠AB′Cの2倍の大きさになるので、∠AOCは2（180°-x）とおくことができます。
ここで、条件から∠AOC=∠ABCであるため、写真の用にXについて解いてあげると、x=120°となります。

円周角の定理(円周角と中心角)

らん

ありがとうございました！
やっと求めることが出来ました！