✨ ベストアンサー ✨
まず直感的に、sinの角度がnによって変化するわけですから、極限まで行ってもずーっと単位円をぐるぐるするだけで、sinが有限確定値は持たないかも知れないな、と考えてください。
-1≦sinx≦1より、sinxは発散しないので、有限確定値が無い＝振動するのでは無いかという発想になります。※sinはπ/4ごとに、0,1,0,-1となるのでそれを利用する。
sinnπ＝sin π/4×4n ←①
n＝4k-3のとき、①＝sin(-3π/4)＝1
n＝4k-2のとき、①＝sin(-π/2)＝0
n＝4k-1のとき、①＝sin(-π/4)＝-1
n＝4kのとき、①＝sin0＝0
よってそれぞれの極限値が異なるのでsinnπの極限値は振動する。
ニュアンス的には他の2つも似た感じです。
分かりにくい点がありましたらまた聞いてください。
特にピンポイントで、解答のここが分かりにくいというようなことがありましたら、お手持ちの解答も貼って頂けると説明しやすいです。
失礼しました。
関数y＝sinnπではなく、数列an＝sinnπの極限値ですね。
そうなると、nは整数しか取れませんので、sinnπはsinπ＝0 , sin2π＝0, sin3π＝0
と、0の値しか取れません。
数列の極限値としては0になります。
焦って間違えてしまいましてすみません。
なるほどです！分かりやすい説明ありがとうございました！
解説ありがとうございます！
sinnπは0、1、0、-1 と変わっていくんですよね？ですが、答えにはいきなりsinnπ＝0よりって１つに限定されていてどうゆうことか分からないです､､､
(解答は写真の右側です