Question

尋

3番までは一応わかったのですが4番と5番がどうしても分からないので教えてください😭😭😭😭

応用例題3
自由落下と斜方投射した物体の空中衝突
原点0から水平方向 (x 軸方向)にLだけ離れた点Bの 4
真上で、高さの点をAとする。時刻を3D0Sに点0か
ら初速度で弾丸を水平となす角0の方向に打ち出すと
同時に,点Aから小球を自由落下させた。重力加速度の
大きさをg.鈴直上向きをy軸正の向きとする。
(1) 点Aから自由落下する小球の時刻』でのy座標を求
めよ。
(2) 点0から打ち出した弾丸がx=Lに到達したときのy座標を求めよ。
(3) 弾丸が小球に必ず衝突するにはム h@の開にどのような関係があればよい
か。
(4)弾丸が小球に衝突するまでの時間をL. . ぬを用いて装せ
(5)(3)の関係を満たしていても, OB が地面の場合は弾丸が小球に空中で衝突する
とは限らない。弾丸が必ず小球に空中で衝突するための Do と L. h, gの関係
を表せ。

斜万投射は、水平方向と船直方向に分けて考える。 水平方向は等速直線運動、 鉛
直方向は鉛直投げ上げと同じ。
「衝突する」とは, 同時刻における両者の位置が同じということ。
解説
(1) 自由落下する距離は一だから、 小球の鉛直方向の位置は
=hー。
…O
(2) 時刻よでの, 弾丸の水平方向の位置は, x= UCOS 0-t
の
論
弾丸の鉛直方向の位置は, y=
1
sin 6.t
COSe
Bx
の式にx=Lを代入して、t=
y COs 0
これをの式に代入して, y=Ltan 0
sine
Cosé
tan O
-
2L COS
L
のときの,(1)と(2)のy座標が一致すればよいから。
海COS 8
1
= sin 6-t- よって、 お=% sin d-
COs
Ltan 0
2
参考つまり, 最初に狙いを小球に合わせておけば, 必ず弾丸は小球に衝突する。
(4)t
に COs 0
を代入して、と
COS g
(5)ま=
のときのy座標が正であればよいから。
0
の式に代入して、
y=
よって、%>
2h

自由落下 斜方投射 応用 物理基礎 高校1年

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

ついでに、(2)からの解説になってます。

分からなければ遠慮なく質問してください

尋

教えていただき本当にありがとうございます😭😭

⑸の問題についてなのですが、何故sinθを用いてはいけないのですか？？そして最後の方の式で、2v₀²をv₀にするには逆数を掛けると思うのですが、、掛けた後に右辺にv₀が無いこと。ルートが付いたこと。がよくわかりません🥲教えていただきたいです🙏🏻🙏🏻(写真マーカの部分です)説明が下手で申し訳ございません🙇🏻‍♀️

たこ焼き

(5)はv0とL、h、gの関係を表さないといけないから、v0、L、h、g以外を用いてはいけません。すなわち、θを用いてはいけないから、sinθを用いてはいけません。

式変形については画像をみてください。
分からなければ質問してください

尋

本当にありがとうございます🥲🥲

理解力が無くて申し訳ないのですが、、何故v₀²だけ逆数を掛けずにルートにするのですか？？、

たこ焼き

仮に、x²=9を解きなさいって言われたらどうしますか？
また、x²＜4を解きなさいって言われたらどうしますか？

尋

確かに考えてみたらルート使いますね👌🏻分かりやすくて理解出来ました！本当にありがとうございました🙇🏻‍♀️