Question

ブドウくん

数学がそんなに得意ではないような方にお聞きしたいのですが(それ以外の方でも答えてくださると嬉しいです)自分は塾講師バイトをしていて、次の授業の予習をしているのですが、理解してもらえるか不安です。

問題自体は以下の通りです。

弟が駅に向かって家を出てから10分後に兄は毎分100mの速さで弟を追いかけた。弟の速さを毎分60mとするとき、兄は家を出てから何分で追い付きますか？
という問題について
(1) 兄が家を出てからx分後に追い付いたとして、弟が兄に追い付かれるまでには何分進んだことになりますか？
(2) (1)を使って(1次)方程式を作りなさい。
(3) (2)を解いて、兄が家を出てから何分後に追い付くか求めなさい。
というものです。

写真に載せたのは板書の下書きです。もちろん、口で補足説明はしますが、分かりやすいでしょうか？中1の下のクラスなので、なかなか彼ら彼女らにとっては難しいんじゃないかな...と思います。
しかもまだ、学校では習っていないらしいので、一から丁寧に教えてあげたいと思っています...。

60/
X |0 - 600m
元が足った時間 入分
第が多いたき内②父0)6
6)× (0ス)6
- 6010+) M
者が(0+ス)分門ですすんだキョリ
100× x16) : 1001 M
キRバX分内ですすただョり
ラ (0(10tス): 100X
10
13)
60 (10+X)
6(10+ズ) -
16 X
6し+ 60 = 10
42: 60
X:15
Jって 15分後

Answer 1

キャラメル@苺

現在中一の数学が苦手なものです！
私は学校で速度の方程式をした時は、みはじの公式を必ず書いて、表に表してから求めるとやりやすいと教えて貰ったので、その説明もプラスしてみては良いのかなと思います！

キャラメル@苺

回答後に１ヶ月ほど前のものだときずきました(^ω^;);););)
申し訳ないです…

ブドウくん

いえ、1ヶ月前のものであっても、解答していただけるだけで嬉しいです。もちろん授業は終わってしまっていますが、今後の参考になります。
この授業では、例題としてこの問題を扱ったわけですが、その後に類題を解いてもらったら7割ほどの生徒は解けていたので、理解してもらえたのかなと思っています。
個人的にはあんまり「みはじ」「きはじ」が好きではないのですが、その方が分かりやすいのでしょうか...。
参考動画
https://youtu.be/axBVaj42f0A

ブドウくん

https://youtu.be/FmSX2VvKCLs

キャラメル@苺

動画見ました👀
わかりやすい動画をわざわざありがとうございますm(*_ _)m
速度の問題が苦手な友達が結構多いので、みはじをよく活用していましたが、最近はこの動画のように単位を見て文章題は解いてます！
なので慣れるまではみはじやきはじを使ってみるのがいいんじゃないかなぁと思います！

キャラメル@苺

せめて中学受験までかな(`-д-；)
と思いますので、単位変換の説明を今後使うようならプラスしたほうがいいかもですね！
わざわざ返信ありがとうございます(*^^*)

Answer 2

FP

速さの公式などを復習してからやるなどすると、分かりやすいと感じる生徒さんも増えるのではないでしょうか。
また、方程式を使い解くことができるということも教えると良いのではないでしょうか。
さらに、(3)の答えを出した後、答えは15分後として終わりにするのではなく、15を x に当てはめて計算を復習するとよいと思います。
頑張ってください！

ブドウくん

そうですね、小6で習ってるとは思っていますが、やっぱりそこから復習した方がいいですよね...。
等しいものどうしをイコールで結ぶことで、方程式を作るっていう感覚はやっぱり最初は難しいんでしょうかね...。「追い付くってことは距離が等しくなるってことだよね」「こことここが等しいからイコールで結べて、方程式ができるよね」みたいなことは、扱う全ての問題で言おうとは思っています。方程式の計算の確認もするつもりです。

貴重なご意見ありがとうございました。

Answer 3

unknown

私は10+x分として考えるのもいいと思いますが、x分後の弟の60(10+x)を導く時に分けて図示したほうがわかりやすいと思います。でも中一なので、質問者さんの板書でもいいとおもます。

ブドウくん

自分も分けて教えた方が分かりやすいと思うんですけど、(1)で10+x(分)って答えさせられていて、(2)で(1)を使えって書いてあるので、その誘導をガン無視することになっちゃうんですよね...。
結局分配したら同じことなんですけど、「分けて考えてもいいよ」って軽く言ってあげた方が良いのですかね...

とりあえず、貴重なご意見を頂きました。ありがとうございます。

unknown

見落としていましたすみません。だったら、質問者さんの方がいいかもしれませんね。(1)の違う考え方として、きはじから時間を導くのを紹介するのもいいかもしれませんね。私は、別解は新しい考え方ワクワクするので笑

ブドウくん

すみません、きはじから時間を導くってどういうことですかね？
別解としては、
60×10÷(100-60)
算数でやる方法があるかと思うんですけど(きはじで時間を導くってこういうことですかね？)おそらく算数苦手な子が多いから、こっちは紹介するか迷っています。

unknown

私の写真で書いていることです。x分での弟くんの距離は「600+60x」因数分解より「60(10+x)」になります。60は問題文より弟くんの速さなので きはじ より10+xは弟くんの時間であるという考え方です。算数苦手な子が多いなら、混乱させないように最初の質問者さんの考え方のみの方が分かりやすいかもしれません。質問者さんを混乱させてしまい申し訳ありません。

ブドウくん

そういうことだったんですね、アドバイスありがとうございます。参考にさせて頂きます！