✨ ベストアンサー ✨
勘違いされてるみたいですが、負の数の平方根がないというのは-9の平方根がないっていうことですよ。
負の数を2乗しても正の数になるので。
√9は±3は間違ってるので、×で合ってますよ。
ルートと平方根の違いは間違い易いので気をつけましょう。
なぜ√9は±3 は×なんですか？
√９は3を二乗したものですよね。それなら−3も二乗すれば9になるんじゃないんですか？
勘違いされてるみたいですが、負の数の平方根がないというのは-9の平方根がないっていうことですよ。
負の数を2乗しても正の数になるので。
ここがわからないです。数を2乗しても正のの数になる、というのはつまり二乗したら正の数になるんだから、平方根がある、ということではないのでしょうか？
言いたいことはとてもわかりますが、何か別の議論をしているような気がします。
取り敢えずここでの問題文は、
正の数を二乗すると正の数になる。
負の数 "も" 二乗すると正の数になる。
したがって負の数の平方根は無いと言うことを言いたいだけだと思います。
さて次に質問者様の疑問を解決してみましょう。
平方根とルート√の定義の違いです。
質問者様の言う通り、(-3)×(-3)は＋9になります。
言うまでもなく+3×(+3)も9です。
したがって9の平方根は+3と-3になります。
しかし、√9は+3だけになります。
ルートの場合は正の数だけ選択されるのです。
9の平方根は？と聞かれたら±3なのです。
ルートと平方根にはこういった定義の違いがあります。
ご理解頂けたでしょうか？
二乗するとどんなものも正の整数になるから負の平方根と言うものは存在しないということですか？
そして√9の前にはプラスが隠れているとすると＋√9は？と聞かれているため、3ということですかね？
なので、例えば√−49は平方根がないのはどうやって二乗しても、−49にはならないからですか？
えーっと質問を上から①、②、③にしておきますね。
①はいその通りです。
②…
√の前に+が隠されているから平方根は+しかない
その因果関係は正しくはありません。
√の定義が正の平方根しか取らないからです。横に+があるからではありません。
どうして√は正の平方根しか選択しないのかは僕もわかりませんがね。
③
√(-49)の答えはありません。二乗しても-49になる整数がないからです。
あ、補足で
負の数の二乗は正の数というのは、
(-2)^2=+4
って言う意味ですよ。
-2^2は-4ですが、この議論には当てはまりません。