) 章 一次関数
1次関数
Tnol
準備問題
容量450 Lの水そうに現在150Lの水がはいっています。 この水そうに水を抜かえ、
の水を入れていくとき,z分後の水そうの中の水の量はyLで9。 次の問いに答え
(1) yをrの式で表しなさい。 また, エの値のうちもっとも大きいものを求め
O
SO
外E
ですか
3
章
3
だったか求めなさい。
表される
に、摂氏の気温は0.65 ℃すっ上がることがわかっています。
活用してみよう
(4)地上0mの気温(℃)を求めるために必要なものを次の中から選
が、記号で答えなさい。また, 求め方を説明しなさい。
ア 飛行機の速さ (km/h)
イ 飛行機の高度(m)
ウ 飛行機に乗っている人数
ェ 飛行機の高度 (m)と,飛んでいる場所の気温(℃)
されることに気づき, 地図と照らし合わせながら, 空の旅を楽しみました。
くフライト情報>
スクリーンに表示されているものには, 速度のよう
に時速で表されているものもありましたが, 高度や気
温は見慣れないものが使われていることに気づきまし
た。つよしさんは学校でたかみさんに単位についての
話をし,調べてわかったことをクラスの友だちに発表
することにしました。
速度
890 km/h
高度
32,800 e
答
気
温
-49F
目的地までの飛行時間
0:50
到着地の時刻
18:20
く単位について調べてわかったこと>
*高度をあらわす「feet=フィート」 は, 1フィートがおよそ30.5cmである。
*気温をあらわす「'F」 とは, 「華氏」とよばれるもので, 真水が凍って固まる温度を華
度,真水が沸騰する温度を華氏 212度として, その間を180等分して1度とする。
*ふだん,わが国では温度を 「℃」 として表すが, これは「摂氏」とよばれている。
. 摂氏を C, 華氏をFとすると, CとFの関係は次の式で表される。
(5))<フライト情報>から, そのときの地上0mの気温(℃)を求めなさい。ただし, 答えは小数
点以下を切り捨てて答えなさい。
せっし
+32
F=-
5
1) 摂氏 20℃のときの気温は, 華氏では何度("F)になるか求めなさい。
(2) 水の量がから 265Lにた 15は, 水を始めてから, 何分後何分後
つよしさんが家族で飛行機に乗って旅行したに, の中のに,て
1次関数
1次関数|
は将氏の1次関数であると考えられます。なぜ、そう考えられるのか理由を説明しなさい。
| 準備問題]
医摂氏を,華氏をyとすると、y=-ェ+32となり,1次関数の式で表されるから、
9
華氏は摂氏の1 次関数である。
求める式は,y=5x+150
エの値のうちもっとも大きいものは、ソ=450のときだから。
450=5x+150
圏く式> y=5x+150
くェの値> 60
VCHECK
ッがェの1次式で表されるとき、 yはェの1次関数である という。
エ=60
3
摂氏の温度が 10℃上がると、華氏の温度は何度(F)上がるか求めなさい。
章
3
-×10=18
16cm
章
水の量が190 L から 265 Lに増えた15分間は、水を入れ始めてから,何分後から何分役の間
だったか求めなさい。
y=190のときのェの値は, 190=5x+150
VCHECK
答 18F上がる
エ=8
だから,エの増加量(摂氏)を10と考えて,そのときのyの増加量
変化の割合が
y=265のときのェの値は,265=5x+150
圏 8分後から 23分後の間
エ=23
(華氏)を求める。
m
つょしさんとたかみさんは、つよしさんが乗った飛行機のくフラ
イト情報>から,このときの地上0mの気温(℃)を求めることにし
ました。高度と摂氏の気温の関係として,高度が100m下がるごと
に、摂氏の気温は0.65 ℃ずつ上がることがわかっています。
e も大良o
ACHECK
活用してみよう
つよしさんが家族で飛行機に乗って旅行したときに, 飛行機の中のスクリーンに,乗っている
飛行機の速度,飛んでいる高さと,. その高さの気温などの飛行のようすくフライト情報>が表示
されることに気づき, 地図と照らし合わせながら, 空の旅を楽しみました。
(4)地上0mの気温(℃)を求めるために必要なものを次の中から選
び,記号で答えなさい。また, 求め方を説明しなさい。
ア 飛行機の速さ (km/h)
イ 飛行機の高度(m)
ウ 飛行機に乗っている人数
エ 飛行機の高度(m)と,飛んでいる場所の気温(℃)
答く記号> エ 川
2なさい
くフライト情報>
スクリーンに表示されているものには, 速度のよう
に時速で表されているものもありましたが,高度や気
温は見慣れないものが使われていることに気づきまし
た。つよしさんは学校でたかみさんに単位についての
話をし、調べてわかったことをクラスの友だちに発表
することにしました。
速
度
890 km/h
く求め方> 飛行機の高度 (m)から地上との気温差(℃)を求め, 飛んでいる場所の気温(C)
SOい a4 にその気温差を加える。
高度
32,800 feet
気
温
-49 F
目的地までの飛行時間 0:50
到着地の時刻
18:20
わ を
<単位について調べてわかったこと>
* 高度をあらわす 「feet=ブィート」 は、 1フィートがおよそ30.5cmである。
気温をあらわす「'F」 とは, 「華氏」とよばれるもので, 真水が凍って固まる温度を華氏32
度,真水が沸騰する温度を華氏212度として, その間を180等分して1度とする。
* ふだん、わが国では温度を「℃」として表すが、これは「摂氏」とよばれている。
. 摂氏を C, 華氏をFとすると, CとFの関係は次の式で表される。
(5) <フライト情報>から,そのときの地上0mの気温(℃)を求めなさい。ただし,答えは小数
点以下を切り捨てて答えなさい。
高度をmで表す。1 feet=30.5 cmだから,
32800×30.5= 1000400 (cm)
次に,気温を摂氏(C)で表す。
1000400 cm=10004m
F=c
-C+32
o h
-49=
C+3
これを解いて、C=-45(℃)
これより、地上0mとの気温差(℃)を求める。
10004、13.
10004
x0.65=-
100
-=65.026 (C)-
) 摂氏 20℃のときの気温は, 華氏では何度("F)になるか求めなさい。
X
100
20
×20+32=68(°F)
よって、地上0mの気温は, -45+65.026=20.026 (C)
F=-
答 68°F
@クリア2
のクリア2
容量450 Lの水にのがています。水そうに水を抜かないで毎分5L
(1) yをェの式で表しなさい。また。エの値のうちもっとも大きいものを求め。
(5) <フライト情報>から, そのときの地上0mの気温 (℃)を求めなさい。ただし, 答えは小数 図さよケ 08 のを
点以下を切り捨てて答えなさい。
高度をmで表す。 1 feet=30.5cmだから,
32800×30.5=1000400 (cm)
次に,気温を摂氏(℃)で表す。
TchT
1000400 cm=
10004 m
(om)
08
ICHECK
-49=-C+32
5
40%
これを解いて, C=-45 (℃)
これより, 地上0mとの気温差(℃)を求める。
の
10004
-x0.65=
100
10004
X-
100
13-65.026 (C)
20
よって, 地上0mの気温は, -45+65.026=20.026 (℃) 国
答 20
72000
完全に見落としてました!ありがとうございます