Question

勉強頑張る

四角で囲んであるところは、何か分からなくて波線を引いてあるところはΣが出てきてるので、その公式を使うかと思いきや、下の方では等差数列の和の公式で解かれてるのですが何が違うのですか？？教えて頂きたいです！🙇‍♀️🙇‍♀️

a,b*1- 2am+1bm+ 36m+1=0 (n=1, 2, 3, …)……①
) 数列 (an}は,初項3,公差p(+0)の等差数列であるから
標準 数列 (等差数列,等比数列,漸化式》
(第1日程)(解答) 45
第4問
n+1
3
+(n-1)p →ア ②
a,ミ
an+1=3+ np
分
b,=
3 rリー1
→イ
レおされる。rキ0により,すべての自然数nについて, b,+0となる。①の両辺
をb。で割ることにより
a,ba+
3bm+1
=0
b。
- 2am+1+
bm
ケ
ba+1=rであるから
bm
ran-2am+1+3r=0
2a+1=r(an+
が成り立つことがわかる。④に2と③を代入すると
2(3+ np) =r{3+ (n-1)p+3}
6+2pn=6r+rpn- rp
:(rー| 2)pn=r(p-_6
となる。⑤がすべてのnで成り立つことおよびp+0により, rー2=0すなわち
ア=2を得る。さらに,このことから
0=2(p-6) +6
3 ) →ウ, エ
6
→オ,カ, キ …6 さ金
p= 3
→ク
を得る。
以上から,すべての自然数nについて, anと b,が正であることもわかる。
(2) p=3, r=2であることから, {an}, {b.} の初項から第n項までの和は, それぞ
れ次の式で与えられる。
こa=23+(k-1)×3}=X3k=3>k=3× n (n+1)
k=1
k=1
k=1
k=1
3
-n (n+ 1 ) →ケ, コ, サ
2
こ=23×2-1 =3Z2*-1=3(1+2+2°+…+2"-1).
k=1
k=1
k=1
=3× -3 (2"-1) →シ, ス
=3×2-1
2"-1
II

等差数列 等比数列 漸化式 数列 初項 公差 公比 シグマ σ 共通テスト 数b