物理
高校生
解決済み
等加速度運動の質問です！！
2枚目の紫下線がどこから来たのかわかりません😭
教えてください🙏🏻🙏🏻
必解6.〈斜面から飛び出す物体〉
長さ1,傾斜角θのなめらかな斜面 AB の頂上Aより, 質量
mの物体をすべらせる。ただし, 空気の抵抗は無視できるもの
とし,重力加速度の大きさをgとする。
(1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距離を×とするとき,物体
はAから静かにすべり始めたとして,点Pでの物体の速さ
B
Hd Or
D
IC
V(x)を,g, x, θを使って表せ。
(2) 物体がすべり始めてから, AB をすべりきるのに要する時間を, g, 1, 0を使って表せ。
(3) 物体がすべり始めてから, ABをすべりきる時間の半分の時間のときに通過する点は,A
からどれほどの距離か。1を使って答えよ。
○(4)斜面の下端Bより下に高さしだけ下がった所に,水平な地面CD がある。物体は点Bで
空中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。0=30° のときの CD の距離を1を使
って答えよ。
【千葉大)
6
〈斜面から飛び出す物体〉
ヒント)
(1) 物体は斜面にそう方向に等加速度運動をするので, 斜面方向の運動方程式を考える。
(4) 物体は点Bから投げ出された後は斜方投射運動をするので, 鉛直方向と水平方向に分けて考える。
(1)斜面をすべり下りるときの加速度の大きさを
※A
A
aとする。重力 mg の斜面方向の成分は
mgsin0であるから,運動方程式を立てると
ma=mgsin0 よって a=gsin@
物体は斜面にそって, 加速度aの等加速度直線
運動をするから,距離xだけすべり下りたとき
の速さ V(x) は{V(x)}?-0°=2ax より
別解 距離xだけすべり下りると,高さがh=xsin※Aだけ下がる。斜
面の摩擦が無視でき,力学的エネルギーが保存されるので
V(x)
h
mgsin0
20
)O
h=xsin0
Lmg
B
V(x)=\2ax =,
V2gxsin0
全※B 別解(2)の
1=-at より 1cだから
tを一倍にすれば, 1 は一
2
m{V(x)}?=mgh=mgxsin@
よって V(x)=2gxsin0
倍となる。よって=-
(2)斜面 AB をすべりきるのに要する時間をtとする。
21
1=at? より 五=
21
※C
A
V gsin0
a
ti
2
B
VBx
230°
(3) 右の半分の時間-の間にすべり下りた距離を!とする。
2
1 ※B←
VBy
-at,?=
VB
a
(4)下端Bでの物体の速度 Veは, (1)で, 0=30°, x=l として
Va=2glsin30° =\gi
一※Cのように×軸, y軸をとり, 速度 Viaのx成分を Viax, y成分を Vay
とすると
C
D
Vgl
**D が+-2-0
Vax= Va cos 30°ik3gl
VBy= Vesin30°=
2
t2-2-=0
g
2
g
y軸方向には初速度 Vay の鉛直投げ下ろし運動をするから,落下点Dまでの
因数分解して
時間をねとすると 1= Vayta+→gt
よって 1=
2
。2
=0
ゆえに な+,-なー2-
t2-2
g
または,2次方程式の解の公
式より
-=0
L+81
よって t=,
1 ※D=
土
-2
t2>0 より
t=
g
g
g
t=
2
x軸方向には速度 Vax の等速直線運動をするから
一-月)
13gl、
土3。
CD= VBxt2=
2
g
g
g
2
三
ー2
g
回答
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等加速度運動のこと全然わかってなくて😭
ありがとうございます！！