Question

❄️

黄色い丸の部分は何を代入したのでしょうか？xはどこに行ったのでしょうか？

kを実数の定数として
k
-cos 20+2ksin0+
3
1
7
f(0)=;
6
とおく。このとき次の問いに答えよ。
口(1) = sin 0 とおくとき, f(0) をrで表した式を g(z) とする。g(z) を求めよ。
口(2) 0についての方程式 S(0)=0 が0<0<元の範囲に異なる2つの実数解をもつような
kの値の範囲を求めよ。

したがって、「f(0)=0 が 0<0<rの範囲に異なる2つの実数
解をもつ」という条件は、
「g(x)= 0 が0<く.r<1の範囲にただ1つの実数解をもつ」
ことと同じである。
口rと0の対応関係を調べ2次方程式の解の条件に読みかえることができたか
振り返り
このことはグラフの条件で考えると,2次関数 y=g(x) のグラフ
が0<zく1の範囲でr軸とただ1つの共有点をもつということで
ある。D
この条件(ただし,接する場合は除く)は
g(0)g(1)<0 E
のときに成り立つ。すなわち,
k
-1+2k+
3
2
<0
3
(k-2)(7k-5)<0
手くれく2
5
7
さらに,y=g(x) のグラフがェ軸と接する, すなわち, g(x)= 0
が重解をもつ場合について調べる。F
ーェ+2kr+(k-2)= 0 の判別式を Dとすると,
3
D
の
= +(
(k-2)= 0
4
3k?+k-2=0
2
k=-1,
3
9(z)= 0 の重解は, エ=kなので,その解が0<r<1の範囲にあ
2
るのは,k=;のときである。G
以上より,求めるkの値の範囲は,
2
k=3'
5
くkく2
7
(答)