回答

付帯状況のwithとか、with O C とか言われる表現ですね。

with O C

現在分詞か過去分詞かは、Oの部分とCの部分の関係、
能動か受動かで決まります。

「足を組んで」
with his legs crossed

his leg は 組まれる 
ので受動の意味合いを持つ過去分詞になります。

「尻尾をふりながら」

with his tail waving
オス犬だと考えてください
wave は 揺れる
しっぽが揺れる → しっぽを振る 
という風に意訳されています

his tail は waveする(揺れる)ので、
能動の意味を持つ現在分詞を使っています

↑の例文もそうですが、能動の意味で現在分詞を使う方が、日本語がひねられてる場合が多いので注意が必要かもです。

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